程序员面试金典——面试题01.07.旋转矩阵——找规律

一、题目介绍

给你一幅由 N × N 矩阵表示的图像，其中每个像素的大小为 4 字节。请你设计一种算法，将图像旋转 90 度。

不占用额外内存空间能否做到？

 

示例 1:

给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]
示例 2:

给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-matrix-lcci
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二、解题思路

通过下图可以发现正方形矩形90°旋转时发生的变化：即4->1->2->3->4（表示顺时针90旋转过程中位置变化）

在给定矩阵中，划分出左上角的区域，区域中的每个元素完成三次交换即可以实现90°旋转。设矩阵的维数为n。

• swap(matrix[i][j], matrix[j][n-i])
• swap(matrix[i][j], matrix[n-i][n-j])
• swap(matrix[i][j], matrix[n-j][i])

三、解题代码

class Solution {
public:
    void rotate(vector>& matrix) {
        int len = matrix.size();
        int m = (len >> 1);   //短边，注意要加括号
        int n = (--len >> 1) + 1; //长边，考虑到N为奇数的情况，中心位置不发生变化
        for(int i = 0; i < m; ++i)
        {
            for(int j = 0; j < n; ++j)
            {
                swap(matrix[i][j], matrix[j][len-i]);
                swap(matrix[i][j], matrix[len-i][len-j]);
                swap(matrix[i][j], matrix[len-j][i]);
            }
        }
    }
};

四、解题结果