leetcode刷题(68)——74. 搜索二维矩阵

一、题目

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中,是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性:

  • 每行中的整数从左到右按升序排列。
  • 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

示例 1:

输入:
matrix = [
  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]
target = 3
输出: true

示例 2:

输入:
matrix = [
  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]
target = 13
输出: false

二、思路——二分查找

根据题目描述的矩阵的特性,我们可以把这个 m x n 的矩阵看作长度为 m x n 的有序数组,对于有序数组,就可以用二分法进行查找。假设有序数组中某个元素的索引为 index,则对应在矩阵中的位置为 行 坐 标 : r o w = i n d e x / n 行坐标:row = index / n row=index/n 列 坐 标 : c o l = i n d e x % n 列坐标:col = index \% n col=index%n 其中 n = matrix[0].length。

三、代码

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        int m = matrix.length;
        if(m == 0)
            return false;
        int n = matrix[0].length;
        // 二分查找
        int left = 0;
        int right = m * n - 1;
        int midIndex;
        int midElement;
        while(left <= right){
            midIndex = (left + right) / 2;
            midElement = matrix[midIndex / n][midIndex % n];
            if(midElement == target)
                return true;
            else if(midElement < target)
                left = midIndex + 1;
            else
                right = midIndex - 1;
        }
        return false;
    }
}

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