1631. 最小体力消耗路径---二分查找+BFS找路径
- 最小体力消耗路径
你准备参加一场远足活动。给你一个二维 rows x columns 的地图 heights ，其中 heights[row][col] 表示格子 (row, col) 的高度。一开始你在最左上角的格子 (0, 0) ，且你希望去最右下角的格子 (rows-1, columns-1) （注意下标从 0 开始编号）。你每次可以往 上，下，左，右 四个方向之一移动，你想要找到耗费 体力 最小的一条路径。
一条路径耗费的 体力值 是路径上相邻格子之间 高度差绝对值 的 最大值 决定的。
请你返回从左上角走到右下角的最小 体力消耗值 。
示例 1：
输入：heights = [[1,2,2],[3,8,2],[5,3,5]]
输出：2
解释：路径 [1,3,5,3,5] 连续格子的差值绝对值最大为 2 。
这条路径比路径 [1,2,2,2,5] 更优，因为另一条路劲差值最大值为 3 。
示例 2：
输入：heights = [[1,2,3],[3,8,4],[5,3,5]]
输出：1
解释：路径 [1,2,3,4,5] 的相邻格子差值绝对值最大为 1 ，比路径 [1,3,5,3,5] 更优。
示例 3：
输入：heights = [[1,2,1,1,1],[1,2,1,2,1],[1,2,1,2,1],[1,2,1,2,1],[1,1,1,2,1]]
输出：0
解释：上图所示路径不需要消耗任何体力。
提示：
rows == heights.length
columns == heights[i].length
1 <= rows, columns <= 100
1 <= heights[i][j] <= 106
题解：很明显的可以用二分查找处理，二分找答案，那么意味着我BFS进行遍历时，两个相邻的数字之差不能超过当前的二分mid，于是很快找到答案，比较简单。
AC代码
class Solution {
public:
struct Node
{
int x,y;
};
int xx[4]={
0,0,-1,1};
int yy[4]={
-1,1,0,0};
bool vis[110][110];
queue<Node>q;
bool bfs(int D,vector<vector<int>>& heights)
{
int n=heights.size();
int m=heights[0].size();
memset(vis,0,sizeof(vis));
while(!q.empty())q.pop();
Node t;
t.x=0,t.y=0;
vis[0][0]=true;
q.push(t);
while(!q.empty())
{
t=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<4;i++)
{
Node w;
w.x=t.x+xx[i];
w.y=t.y+yy[i];
if(w.x<0||w.x>=n)continue;
if(w.y<0||w.y>=m)continue;
if(vis[w.x][w.y])continue;
if(abs(heights[w.x][w.y]-heights[t.x][t.y])>D)continue;
if(w.x==n-1&&w.y==m-1)return true;
vis[w.x][w.y]=true;
q.push(w);
}
}
return false;
}
int minimumEffortPath(vector<vector<int>>& heights) {
if(heights.size()==1&&heights[0].size()==1)return 0;
int l=0,r=1e6,fin;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)/2;
if(bfs(mid,heights))
{
r=mid-1;
fin=mid;
}
else l=mid+1;
}
return fin;
}
};
