LeetCode 5666. 回文串分割 IV（区间DP）

1. 题目

给你一个字符串 s ，如果可以将它分割成三个 非空 回文子字符串，那么返回 true ，否则返回 false 。

当一个字符串正着读和反着读是一模一样的，就称其为 回文字符串 。

示例 1：
输入：s = "abcbdd"
输出：true
解释："abcbdd" = "a" + "bcb" + "dd"，三个子字符串都是回文的。

示例 2：
输入：s = "bcbddxy"
输出：false
解释：s 没办法被分割成 3 个回文子字符串。
 
提示：
3 <= s.length <= 2000
s​​​​​​ 只包含小写英文字母。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-partitioning-iv
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2. 解题

• 区间DP，dp[i][j] 表示字符串子串 s[i:j] 是否是回文串，时间复杂度 $O(n^2)$

class Solution {
     
public:
    bool checkPartitioning(string s) {
     
        int n = s.size();
        vector<vector<bool>> dp(n, vector<bool>(n,false));
        dp[0][0] = true;
        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
     
            dp[i][i] = true;// [i, j] 区间是不是回文
            if(s[i-1] == s[i])
                dp[i-1][i] = true;
        }
        for(int len = 2; len < n; len++)
        {
     
            for(int i = 0, j; i+len < n; i++)
            {
     
                j = i + len;
                if(s[i]==s[j] && dp[i+1][j-1])
                    dp[i][j] = true;
            }
        }
        for(int i = 0; i < n-2; i++) // [0, i] [i+1, j] [j+1, n-1]
        {
     
            for(int j = i+1; j < n-1; j++)
            {
     
                if(dp[0][i] && dp[i+1][j] && dp[j+1][n-1])
                    return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

204 ms 17 MB C++

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