控制工程实践(3)——拉普拉斯变换及传递函数(之传递函数)

2.传递函数

二端口网络:

控制工程实践(3)——拉普拉斯变换及传递函数(之传递函数)_第1张图片

输入和输出之间会存在某种数学关系,这个关系就是所谓的传递函数,也是这个二端口网络的数学模型G(s)。 

特别注意,G(s)在表现形式上和F(s)一样,都是关于s的函数,但其物理意义不一样:F(s)表示信号的数值变化规律,G(s)表示的是传递网络输入输出信号之间的数学计算关系,即输入信号是通过怎样的运算过程(数乘、积分、微分等)得到输出信号的。

       举例说明

积分作用的二端口网络

控制工程实践(3)——拉普拉斯变换及传递函数(之传递函数)_第2张图片

二端口网络模型的时域表达

两边进行拉氏变换,得到 

输入和输出的关系

这里,传递函数G(s)表示输入信号与输出信号为积分运算关系。

对于信号,例如单位阶跃信号1(t),有

这里则表示单位阶跃信号对应的频域表达式。

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