排序算法之堆排序

  【前言】刚开始小编对堆排序可是一头雾水，通过这几天的学习和整理，最重要的是亲手实践了堆排序的过程以及代码实现，豁然开朗了，赶紧把学习过程总结下来，分享给大家。排序算法之堆排序开课啦！

一、什么是堆排序

  堆排序是对选择排序的一种优化，可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。
 堆的定义：若有一个关键字序列满足{k1,k2,…,kn}满足ki<=k2i ki<=k2i+1（或ki>=k2i ki>=k2i+1），其中，i=1,2，…，n/2，则称这个n个键值的序列{k1,k2,…,kn}为最小堆（或最大堆）。

二、堆排序的过程（以大根堆为例）

 1）构建初始堆（最大堆）
 2）输出堆顶元素，用最后一个数代替
 3）再次调整为最大堆
 4）重复上面步骤
图形解释：
 1）给出一个数组array[]={16,7,3,20,17,8}，将该数组构建成一个完全二叉树如下图
   
  2）构建初始堆（最大堆），从最后一个非叶节点也就是3开始调整：
（下图是用根节点先和右孩子节点比，然后再和左孩子节点比，我们也可以先比较左孩子和右孩子，选出较大的孩子和父节点比较，这样交换一次就可以了）
 
 20和16交换之后不满足堆的定义，这是需要再次调整将16和17交换位置，这样就得到了初始堆
   
  3）这时输出堆顶元素20，将3放到堆顶再次调整为最大堆


  这样就完成了堆排序的过程，我们一定要亲自画一下这个过程，这样我们才能对排序的过程有更加清晰的认识。

三、代码实现

static void Main(string[] args)
        {
            int[] arr = { 16, 7, 3, 20, 17, 8 };
            Console.WriteLine("排序前的数组：");
            foreach (int item in arr)
            {
                Console.Write(item + " ");
            }
            Console.WriteLine();
            Console.WriteLine("排序后的数组：");
            //调用堆排序
            HeapSort(arr, arr.Length -1);
            foreach (int item in arr)
            {
                Console.Write(item + " ");
            }
            Console.WriteLine();
            Console.Read();
        }

    /// 

    /// 构建堆
    /// 
    static void HeapAdjust(int[] arr,int parent,int length)
    {
        int temp = arr[parent];
        int child = 2 * parent + 1;
        while (child =arr[child])
            {
                break;
            }
            arr[parent] = arr[child];
            parent = child;
            child = 2 * parent + 1;
        }
        arr[parent] = temp;
        foreach (int item in arr)
        {
            Console.Write(item + " ");
        }
        Console.WriteLine();
    }
    public static void HeapSort(int[] arr, int length)
    {
        for (int i= arr.Length/2-1; i>=0 ; i--)
        {
            HeapAdjust(arr, i, arr.Length);
        }
        for (int i = arr.Length - 1; i > 0; --i)
        {
            int temp = arr[0];
            arr[0] = arr[i];
            arr[i] = temp;
            HeapAdjust(arr, 0, i);
        }
    }

  【总结】只要我们用心去分析，亲手去实践，所有的问题都不在话下。实在不明白的地方我们也可以和别人交流一下，大家赶快动手去实践吧！