Latex公式编辑快速入门
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update, CSDN的渲染存在问题, 大家去我的掘金博客看吧, 实在抱歉QwQ
如果您是为了用Latex来进行论文编辑, 那么本文不适合您, 如果您是和我一样, 只是为了用Latex来进行一些常见的公式编辑, 那么您可以花费三分钟时间浏览一下这篇文章, 本文只讲应用, 只来干货
1. 行内公式一般由前后签个美元符号$...$表示 例如 $a + b = b + a$ --> a + b = b + a a + b = b + a a+b=b+a
2. 上标用特殊字符^表示, 下标用特殊字符_表示, 例如$10^n$ --> 1 0 n 10^n 10n, $a_i$ --> a i a_i ai, $A_{ij} = 2^{i+j}$ --> A i j = 2 i + j A_{ij} = 2^{i+j} Aij=2i+j
3. 上下标可以同时使用, 也可以嵌套使用. 同时使用上下标, 上下标的先后次序并不重要, 二者互不影响, 但
嵌套使用上下标时, 外层一定要分组
例如: $A_i^k = B^k_i$ --> A i k = B i k A_i^k = B^k_i Aik=Bik
$K_{n_i} = K_{2^i} = 2^{n_i} = 2^{2^i}$ --> K n i = K 2 i = 2 n i = 2 2 i K_{n_i} = K_{2^i} = 2^{n_i} = 2^{2^i} Kni=K2i=2ni=22i
$3^{3^{3^{\cdot^{\cdot^{\cdot^3}}}}}$ --> 3 3 3 ⋅ ⋅ ⋅ 3 3^{3^{3^{\cdot^{\cdot^{\cdot^3}}}}} 333⋅⋅⋅3
在数学公式中的空格实际并不起作用,但适当的空格可以让代码更好看
4. 数学公式中的'号就是一种特殊的上标, 表示用符号\prime作上标, 撇号可以与下标混用, 也可以连续使用(普通的上标不能连续使用), 但不能与上标直接混用
$a = a'$ --> a = a ′ a = a' a=a′, $b_0' = b_0''$ --> b 0 ′ = b 0 ′ ′ b_0' = b_0'' b0′=b0′′, ${c'}^2 = (c')^2$ --> c ′ 2 = ( c ′ ) 2 {c'}^2 = (c')^2 c′2=(c′)2
5. Latex没有直接表示角度的符号, 可以用符号\circ即 ∘ \circ ∘ 的上标表示
$\angle A = 90^\circ$ --> ∠ A = 9 0 ∘ \angle A = 90^\circ ∠A=90∘
6. 在显示公式中, 多数数学算子的上下标, 位置是在正上或正下方
$\max_n f(n) = \sum_{i=0}^n A_i$ --> max n f ( n ) = ∑ i = 0 n A i \max_n f(n) = \sum_{i=0}^n A_i maxnf(n)=∑i=0nAi
7. 但对于积分号等个别算子, 显示公式的上下标也在右上左下角:
$ \int_0^1 f(t) \ dt = \iint_D g(x,y) \ dx dy $ --> $ \int_0^1 f(t) \ dt = \iint_D g(x,y) \ dx dy $
8. 其实也可以手动改变上下标的位置. 在上下标前用\limits命令会使上下标在正上正下方, 而使用\nolimits则使上下标在角上
$ \iiint\limits_D \ df = \max\nolimits_D g $ --> $ \iiint\limits_D \ df = \max\nolimits_D g $
$\sum\nolimits_{i=0}^n A_i = \sum_{i=0}^n A_i$ --> ∑ i = 0 n A i = ∑ i = 0 n A i \sum\nolimits_{i=0}^n A_i = \sum_{i=0}^n A_i ∑i=0nAi=∑i=0nAi
9. 有时需要在符号的左上, 左下角加上角标, 此时可以在要加角标字符前面使用空的分组, 给空分组加角标
${}_m^n H$ --> m n H {}_m^n H mnH
不过这种方法间距与对齐往往不尽如人意, 可以使用\prescript<上标><下标><元素>来处理
$\prescript{n}{m}{H}_i^j < L$ --> 貌似掘金的引擎不支持QwQ, 渲染不粗来, 可能是因为这个在mathtools宏包中吧
10. 很多时候我们需要给 ∏ \prod ∏ 或者 ∑ \sum ∑这种巨算符标记, 而且还不能影响算子的上下界, 那么我们可以使用\sideset命令, 例如
$ \sideset{_a^b}{_c^d} \sum_{i=0}^n A_i = \sideset{}{'} \prod_k f_i $ --> $ \sideset{ ab}{_cd} \sum{i=0}^n A_i = \sideset{}{’} \prod_k f_i $
11. 如果我们想要给任意符号的上下方添加标记, 那么我们可以使用 overset 和 underset命令
$\overset{*}{X}$ --> X ∗ \overset{*}{X} X∗, $\underset{*}{X}$ --> X ∗ \underset{*}{X} ∗X, $\overset{*}{\underset{@}{X}}$ --> X @ ∗ \overset{*}{\underset{@}{X}} @X∗.
12. Latex中上下标时互不影响的, 因此 $A_m^n$得到的是 A m n A_m^n Amn 而不是 A m n A_m{}^n Amn, 如果我们确实想要得到后者的话, 有一个简单办法就是将上下标加在空的分组上面, $A_m{}^n$, 这样可能会出现大小位置不够精确的情况, 故更加好的处理办法是
$A_m^{\phantom{m}n}$ --> A m m n A_m^{\phantom{m}n} Ammn
13. 如果你想表示化学表达式, 那么专业的宏包mhchem可以使问题简化, \ce命令用来输入化学式, 并在大多数请况之下自动判断上下标
$\ce{H2O}$ --> KaTeX parse error: Undefined control sequence: \ce at position 1: \̲c̲e̲{H2O}, $\ce{CH3COO-}$ --> KaTeX parse error: Undefined control sequence: \ce at position 1: \̲c̲e̲{CH3COO-}, $\ce{^{227}_{90}Th}$ --> KaTeX parse error: Undefined control sequence: \ce at position 1: \̲c̲e̲{^{227}_{90}Th}
14. 上下画线与花括号, \overline 与\overunder命令可以用来在公式的上方和下方划横线
$\overline{a+b} = \overline a + \overline b$ --> a + b ‾ = a ‾ + b ‾ \overline{a+b} = \overline a + \overline b a+b=a+b
$\underline a = (a_0, a_1, a_2, \dots)$ --> a ‾ = ( a 0 , a 1 , a 2 , … ) \underline a = (a_0, a_1, a_2, \dots) a=(a0,a1,a2,…)
这种结构可以任意嵌套或与其他数学结构组合
$\overline{\underline{\underline a} + \overline{b}^2} - c^{\underline n}$ --> a ‾ ‾ + b ‾ 2 ‾ − c n ‾ \overline{\underline{\underline a} + \overline{b}^2} - c^{\underline n} a+b2−cn
15. 与上一条类似, 如果你想要在公式上加箭头\overleftarrow, \overrightarrow, overleftrightarrow, underleftarrow, underrightarrow, underleftrightarrow, 此外, 还可以使用overbrace 和underbrace带上花括号, 并可以使用上下角标在花括号上作标注
$\overleftrightarrow{a+b}$ --> a + b ↔ \overleftrightarrow{a+b} a+b
$ ( \overbrace{a_0, a_1, \dots, a_n} ^{\text{共 n + 1 项}} ) = ( \underbrace{0, 0, \dots, 0}_{n}, 1 ) $ − − > --> −−> $ ( \overbrace{a_0, a_1, \dots, a_n} ^ {\text{共 n + 1 项}} ) = ( \underbrace{0, 0, \dots, 0}_{n}, 1 ) $
16. 分式. 在Latex中, 分式用frac<分子><分母>得到
$\frac 12 + \frac 1a = \frac{2+a}{2a}$ --> 1 2 + 1 a = 2 + a 2 a \frac 12 + \frac 1a = \frac{2+a}{2a} 21+a1=2a2+a
有时需要指定较大或者较小的分式, 可以使用\dfrac和\tfrac
$\tfrac 12 f(x) = \frac{1}{\dfrac 1a + \dfrac 1b + c}$ --> 1 2 f ( x ) = 1 1 a + 1 b + c \tfrac 12 f(x) = \frac{1}{\dfrac 1a + \dfrac 1b + c} 21f(x)=a1+b1+c1
连分式是一种特殊的分式, cfrac专用于输入连分式, 这个命令带一个可选的参数l, c或r, 表示左中右对齐, 默认居中.
$ \cfrac{1}{1 + \cfrac{2}{1 + \cfrac{3}{1+x}}} = \cfrac[r]{1}{1 + \cfrac{2}{1 + \cfrac[l]{3}{1+x}}} $ --> $ \cfrac{1}{1 + \cfrac{2}{1 + \cfrac{3}{1+x}}} = \cfrac[r]{1}{1 + \cfrac{2}{1 + \cfrac[l]{3}{1+x}}} $
17. 二项式系数. \binom 用于输入二项式系数, 其用法与\frac类似
$ (a + b) ^ 2 = \binom 20 a ^ 2 + \binom 21 ab + \binom 22 b ^ 2 $ --> $ (a + b) ^ 2 = \binom 20 a ^ 2 + \binom 21 ab + \binom 22 b ^ 2 $
18. 根式. 在Latex中用 \sqrt得到, 同时可以带一个参数, 表示开方的次数
$\sqrt 4 = \sqrt[3]{8} = 2 $ --> $\sqrt 4 = \sqrt[3]{8} = 2 $
19. 矩阵. 在Latex中, 矩阵是用 \matrix 和 \pmatrix排版的, 在矩阵环境中, 不同的列用符号 & 分隔, 行用\\分隔, 矩阵每列中元素居中对齐
$ A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ 0 & a_{22} & a_{23} \\ 0 & 0 & a_{33} \end{pmatrix} $ --> $ A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \ 0 & a_{22} & a_{23} \ 0 & 0 & a_{33} \end{pmatrix} $
在矩阵中经常使用各种省略号, 即dots, vdots, ddots等
$ A = \begin{pmatrix} a_{11} & \dots & a_{1n} \\ & \ddots & \vdots \\ 0 & & a_{nn} \end{pmatrix}_{n \times n} $ --> $ A = \begin{pmatrix} a_{11} & \dots & a_{1n} \ & \ddots & \vdots \ 0 & & a_{nn} \end{pmatrix}_{n \times n} $
还有跨多行的省略号 \hdotsfor{<列数>}, 反向斜省略号\iddots, 方便排版一些矩阵
矩阵可以嵌套使用, 比如分块矩阵
$ \begin{pmatrix} \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix} & \text{\large 0} \\ \text {\lagre 0} & \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{matrix} \end{pmatrix} $ --> $ \begin{pmatrix} \begin{matrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{matrix} & \text{\large 0} \ \text {\large 0} & \begin{matrix} 1 & 0 \ 0 & -1 \end{matrix} \end{pmatrix} $ 可能掘金不支持字体大小的渲染
20. 在上下标特别是求和式的上下限中, 有时需要好几行的内容, 此时可以使用\substack命令排版
文章内容出处: 豆瓣读书 < (未完待续…)$ \sum_{\substack{021. 数学公式中经常使用符号大全
1. 小写希腊字母
2. 大写希腊字母
3. 数学普通符号
4. 可同时用在文本和数学模式中的符号
5. 数学算子
6. 不带上下限的数学算子名
7. 带上下限的数学算子名
8.
Latex中的二元运算符
9. 二元关系符及其否定形式
10. 箭头符号
11. 括号定界符
12. 非括号定界符
13. 手工调整定界符大小
14. 数学标点符号
15. 数学省略号
