2021年美赛A题思路与程序

美赛第一小题部分程序

%预测的菌群的数量
clc;
clear all;
y=input('请输入数据');
n=length(y);
yy=ones(n,1);
yy(1)=y(1);
for i=2:n
 yy(i)=yy(i-1)+y(i)
end
B=ones(n-1,2);
for i=1:(n-1)
 B(i,1)=-(yy(i)+yy(i+1))/2;
 B(i,2)=1;
end
BT=B';
for j=1:(n-1)
 YN(j)=y(j+1);
end
YN=YN';
A=inv(BT*B)*BT*YN;
a=A(1);
u=A(2);
t=u/a;
t_test=input('输入需要预测的个数');
i=1:t_test+n;
yys(i+1)=(y(1)-t).*exp(-a.*i)+t;
yys(1)=y(1);
for j=n+t_test:-1:2
 ys(j)=yys(j)-yys(j-1);
end
x=1:n;
xs=2:n+t_test;
yn=ys(2:n+t_test);
plot(x,y,'^r',xs,yn,'*-b');
det=0; 
for i=2:n
 det=det+abs(yn(i)-y(i));
end
det=det/(n-1);
disp(['百分绝对误差为：',num2str(det),'%']);
 disp([' 预测值为：',num2str(ys(n+1:n+t_test))]); 

美赛详细思路

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美赛部分思路

建立数学模型，描述存在多种真菌的情况下对枯枝落叶和木质纤维的分解作用。建立“分解速率模型”即可。
用一个方法来描绘真菌对植物的影响。
这题大体需要得到的结果就是一个“关于真菌-分解速率”的线性模型。