【刷穿 LeetCode】13. 罗马数字转整数（简单）

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题目描述

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: "III"
输出: 3

示例 2:

输入: "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示：

• 题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
• IC 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。

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朴素解法

这和上一道 【刷穿 LeetCode】12. 整数转罗马数字（中等）相比简单多了。

只需要按照规则模拟一遍即可：

class Solution {
    Map map = new HashMap<>(){{
        put("M", 1000);
        put("CM", 900);
        put("D",  500);
        put("CD", 400);
        put("C",  100);
        put("XC", 90);
        put("L",  50);
        put("XL", 40);
        put("X",  10);
        put("IX", 9);
        put("V",  5);
        put("IV", 4);
        put("I",  1);
    }};
    public int romanToInt(String s) {
        int n = s.length();
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n;) {
            String str = null;
            if (i + 1 < n && map.get(s.substring(i + 1, i + 2)) > map.get(s.substring(i, i + 1))) {
                str = s.substring(i, i + 2);
                i += 2;
            } else {
                str = s.substring(i, i + 1);
                i++;
            }
            ans += map.get(str);
        }
        return ans;
    }
}

时间复杂度：对字符串 s 扫描一次。复杂度为 $O(n)$

空间复杂度：使用了字典记录罗马字符和数值的映射关系，但消耗的空间固定，不随着样本大小而变化。复杂度为 $O(1)$

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最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.13 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先将所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

由于 LeetCode 的题目随着周赛 & 双周赛不断增加，为了方便我们统计进度，我们将按照系列起始时的总题数作为分母，完成的题目作为分子，进行进度计算。当前进度为 13/1916 。

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