MATLAB 积分求解

Matlab 之中的积分方法及相关函数总结:

有两类解的形式，一类解析解，适用于被积函数可以求出原函数的情况; 另一类为数值解，即被积函数不可求出原函数时，利用梯形法，矩阵法或辛普森法等等将积分区间分成若干块，累计求出近似解。

积分之前用syms 定义参数， vpa用来把解析解得形式变成具体数值，vpa(f,15),保留15位小数；

subs（f,x,y）用y 来替代符号x；

simple()对函数进行简化;

解析解积分最常用函数为int，形式 int(f(x),'x',min,max), f(x)=ax^2+b,允许带符号积分,而且可以计算不定积分。多重积分形式 int(int(int(4*x*z*exp(-x^2),x,0,2),y,0,pi),z,p,pi)，亦可一层层分开积。

数值积分方法，只能求定积分,而且里面不可包含未知的符号：

需要建立函数,内建函数方法 Fun=@(x,y) ax+b 或者Fun=inline（‘x.^2’,'x'）

trapz(x,y)梯形法,x1=[0:pi/30:pi]; y=sin(x1),自己可以控制步长

quad(Fun,a,b,seta) 辛普森