牛客练习赛13 幸运数系列

***个人认为这4题出的相当好！ 

定义:   一个数的数位上数字均是4或7，称为‘幸运数’；

幸运数字I

题意：求出字符串s的出现最多次数的幸运子串，有多个，求字典序最小的。

任何幸运数都由4和7组成，考虑字典序最小，满足题意的幸运子串的长度为1；

例：44由4构成，4出现一定不小于其2倍；77同理；47由4和7组成，4出现的次数不小于47，且4的字典序小于7、47；

所以有答案一定是4或者7；

   num_4==0&&num_7==0,  无幸运数，输出“-1”；

   num_4>=num_7,输出"4";

   num_4 < num_7,输出"7";

#include 
#include 
using namespace std;
 
int main()
{
    string s;
    cin>>s;
    int a=0,b=0;
    for(int i=0;i=b){
        cout<<4<

幸运数字II

题意：定义next(x)不小于x的第一个幸运数字，求区间[l,r]内所有数的next的和；(r<=1e9)

千万不要走进数位dp的坑！

不大于next(1e9)的幸运数的个数不超过1050个！  记ai为所有4位数的幸运数的个数，a1=2；

ai+1  =    ai  (第i+1位放4） +  ai  （第i+1位放7），得ai=2^i,  Si=2^(i+1)-2;(i<=9）

*按升序顺序求出Si个幸运数

  (可以将ai中所有数字的第i+1位上添4，在添7）；

   但从Code的角度来说，将ai中每个数字乘10在分别加4、7更加合适！

*遍历ai，调整l，找出区间中next(x)=ai，x的个数，并调整区间左端点l=ai+1；

#include 
#include 
#include 
#define llt long long
using namespace std;

int main()
{
    llt l,r;
    cin>>l>>r;
    vector V;
    V.push_back(4);V.push_back(7);
    for(int i=2;i<=10;++i){
        for(int j=(1<<(i-1))-2;j<(1<=r)break;
        if(V[i]=r){ans+=(r-l+1)*V[i];break;}
        ans+=V[i]*(V[i]-l+1);
        l=V[i]+1;
    }

    cout<

幸运数字III

题意：数字字符串d1d2……dn，对其进行k次操作，每次操作：找出最左侧的dxdx+1="47";

          *x为奇数，将dxdx+1变为“44”

          *x为偶数，将dxdx+1变为“77”

 输出最后的字符串；

遍历字符串，遇到di=‘4’，即测试一下di+1是否为‘7’，如果不为‘7’，即继续遍历；如果di+1==‘7’：

讨论：i为奇数，将di+1变为‘4’，继续向下遍历；

          i为偶数，将di变为‘7’，di-1为‘7’，继续向下遍历，如果di-1为‘4’，（i-1奇、i偶、i+1奇）

          那么477-->447--->477--->447,操作会在此处以2循环下去，仅需判断此时k的奇偶，k为偶不变，k为奇仅操作1次；

时间复杂度变为O(len)非O(k)!

#include 
#include 
#include 
#include 
#define llt long long
using namespace std;
 
char  s[100010];
int main()
{
    int n,k;
    cin>>n>>k;
 
    scanf("%s",s);
 
    int l=1;
    while(k){
        if(l>=n){break;}
        if(s[l-1]!='4'||s[l]!='7'){++l;continue;}
 
 
        --k;
        if(l%2==1) {s[l]='4';++l;continue;}
        s[l-1]='7';
         
        if(s[l-2]=='4'){
            if(k%2){s[l-1]='4';}
            break;
        }
    }
    printf("%s",s);
 
}

幸运数字IV

题意：数字1……n的第k小排序中，数字即其位置均为幸运数字的个数；(k<=1e9)

          如果n！

1e9 对n！来说是个小数字，13！>k;  n很大时，前面1……(n-13)的顺序不变，我们考虑的仅仅是13个数字的顺序！

***求出1……13的阶乘a；将需要排序的最后数字放入b数组；

***如果n>13的话，我们需要求出前n-13个数字中幸运数字的个数，将r=n-13的所有数位求出，最高位temp-1为0的

     幸运数个数S=2^temp-2；ans+=S;下面的所有幸运数中不能在有数位0！只允许4和7！

从高位i开始，dight[i]<4 ,return;  （第i位不能取到4或7，结束！）

                   dight[i]==4,  ans+=(i==0),继续遍历，（i==0，即结束了遍历，前面数位和最后的数位均为4和7，即r为幸运数）

                   ans+=2^i（即第i位为4，其它数位任取4和7，幸运数的个数）

                   dight[i]<7（第i位不能取到'7',结束！）

                   dight[i]==7,  ans+=(i==0),继续遍历，（i==0，即结束了遍历，前面数位和最后的数位均为4和7，即r为幸运数）

                   ans+=2^i（即第i位为7，其它数位任取4和7，幸运数的个数）

                   return；(已经讨论完全，第i位为8、9绝对不是幸运数）

 ***对剩下的数进行排序，如果（i-1）*a[len-1]

      k-=（i-1）*a[len-1]；        判断 ：bi和其位置start是否都是幸运数，是，ans++；直到len为0，就结束！

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define llt long long
#define Size 100010
using namespace std;

int a[15];
int b[15];
int n,k,start,len;
int ans=0;

bool isUNF(int x){
    while(x){
        if(x%10!=4&&x%10!=7)return false;
        x/=10;
    }
    return true;
}

void Havenum(int x){
    int dight[12];
    int temp=0;
    while(x){
        dight[temp++]=x%10;
        x/=10;
    }

    ans=(1<=0;--i){
        //printf("%d\n",ans);
        if(dight[i]<4)return;
        if(dight[i]==4){ans+=(i==0);continue;}
        ans+=(1<13){
        start=n-12;
        Havenum(n-13);
    }
    len=0;
    for(int i=start;i<=n;++i) b[++len]=i;
}

void Delete(int x){
    for(int i=x;ia[n]) printf("-1\n");

    else{
        //printf("%d\n",ans);
        while(start<=n){
           int i;
           for(i=1;;++i) if(k<=i*a[len-1])break;
           k-=(i-1)*a[len-1];
           if(isUNF(start)&&isUNF(b[i]))++ans;
           Delete(i);
           ++start;
        }

           printf("%d\n",ans);
       }
    return 0;
}