AcWing寒假每日一题——Day6剪绳子

剪绳子

有$N$根绳子，第i根绳子长度为$Li$，现在需要$M$根等长的绳子，你可以对$N$根绳子进行任意裁剪（不能拼接），请你帮忙计算出这$M$根绳子最长的长度是多少。

输入格式
第一行包含$2$个正整数$N、M$，表示原始绳子的数量和需求绳子的数量。

第二行包含$N$个整数，其中第 $i$ 个整数$Li$表示第 $i$ 根绳子的长度。

输出格式
输出一个数字，表示裁剪后最长的长度，保留两位小数。

数据范围
$1\le N,M\le 100000,$
$0<Li<10^9$
输入样例：

$3$ $4$
$3$ $5$ $4$

输出样例：

$2.50$

样例解释
第一根和第三根分别裁剪出一根$2.50$长度的绳子，第二根剪成$2$根$2.50$长度的绳子，刚好$4$根。

分析：
这是一道二分题，可以直接二分搜索绳子的长度，这是一个浮点数二分模板。为什么能想到二分搜索呢？如果我们找到一个长度$len$，使得$m={\sum }_{i=0}^n\lfloor \frac{a[i]}{len}\rfloor$，那么小于$len$的长度都满足上面的式子，符合二分的性质。
接下来就直接套浮点数二分的模板了：

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
int a[N],m,n;
bool check(double len){
     
    int res=0,i;
    for(i=0;i<n;i++){
     
        res+=a[i]/len;
    }
    if(res>=m) return true;
    else return false;
}
int main(){
     
    int i;
    cin>>n>>m;
    for(i=0;i<n;i++){
     
        cin>>a[i];
    }
    double l=0,r=1e9;
    while(r-l>1e-3){
     
        double mid=l+(r-l)/2;
        if(check(mid)) l=mid;
        else r=mid;
    }
    printf("%.2lf\n",l);
}