leetcode 309. Best Time to Buy and Sell Stock with Cooldown 解题报告

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解题思路

第一感觉就是动态规划，但是还是难以将抽象的题目具体化，如何根据前面的状态推断现在这个状态（状态转移方程）。
根据题意可以明了，总共有三个状态，持有股票，卖掉股票，休息一天，后两种都可以归纳为未持有股票。状态有了，如何推断？
再往下分析，未持有股票的状态，最大利润有两种可能。一，和昨天一样保持未持有；二，昨天持有股票今天卖掉。

sdp[i] = Math.max(sdp[i-1],bdp[i-1] + prices[i]);

持有股票的状态，最大利润也有两种可能。一，和昨天一样持有股票不卖；二，两天前未持有（休息一天）今天购买。

bdp[i] = Math.max(bdp[i-1],sdp[i-2] - prices[i]);

根据以上分析，状态转移方程就有了。代码也就简单了（如下所示）。

解题代码

public class Solution {
     
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if (prices == null || prices.length == 0) {
            return 0;
        }
        int[] sdp = new int[prices.length];
        int[] bdp = new int[prices.length];
        sdp[0] = 0;
        bdp[0] = -prices[0];
        for (int i = 1;i < prices.length ;i++ ) {
            sdp[i] = Math.max(sdp[i-1],bdp[i-1] + prices[i]);
            if(i >= 2) {
                bdp[i] = Math.max(bdp[i-1],sdp[i-2] - prices[i]);
            } else {
                bdp[i] = Math.max(bdp[i-1],-prices[i]);
            } 
        }
        return sdp[prices.length - 1];
    }
}