传送门
题目大意
把数组 a a a分成两个不相交的子数组 a 0 a^0 a0和 a 1 a^1 a1
要求 s e g ( a 0 ) seg(a^0) seg(a0)和 s e g ( a 1 ) seg(a^1) seg(a1)最大
s e g ( a ) seg(a) seg(a)表示数组 a a a中不同的连续段
比如 [ 1 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 1 ] [1,2,2,2,2,3,3,1] [1,2,2,2,2,3,3,1]有四段为 [ 1 , 2 , 3 , 1 ] [1,2,3,1] [1,2,3,1]
考虑贪心
我们记当前 a 0 a^0 a0最前面的元素为 o n e one one, a 1 a^1 a1最前面的元素为 t w o two two
那么 a a a中的每一个元素,我们依次考虑分配给 a 0 a^0 a0更优还是分配给 a 1 a^1 a1更优
显然此时把 a [ i ] a[i] a[i]给哪个子数组都无所谓,随便丢。
把 a [ i ] a[i] a[i]丢在 o n e one one后面答案会加一,更优
把 a [ i ] a[i] a[i]放在 t w o two two后面放弃暂时的收益后续可能更优秀吗??不可能的
末尾什么数字之影响下一次的收益,所以可以让答案加一就先加一,不会使答案变劣。
同上,把 a [ i ] a[i] a[i]丢在 t w o two two后面更好
此时放在哪个位置都会让答案加一,那么怎么选择??
定义 n x t [ i ] nxt[i] nxt[i]为数字 i i i出现最近的位置
如果 n x t [ o n e ] < n x t [ t w o ] nxt[one]
如果 n x t [ o n e ] > n x t [ t w o ] nxt[one]>nxt[two] nxt[one]>nxt[two],放在 t w o two two后面更优
#include
using namespace std;
const int maxn = 2e5+10;
int n,a[maxn],id[maxn];
vector<int>vec[maxn];
int main()
{
cin >> n;
for(int i=1;i<=n;i++) {
cin >> a[i]; vec[a[i]].push_back(i); }
int ans = 0,one = -1,two = -1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
id[a[i]]++;
if( one==two )
{
if( one!=a[i] ) one = a[i],ans++;
}
else if( one!=a[i]&&two==a[i] ) one = a[i],ans++;
else if( two!=a[i]&&one==a[i] ) two = a[i],ans++;
else
{
if( one==-1 ) two = a[i],ans++;
else if( two==-1 ) one = a[i],ans++;
else
{
int nxt_one = n+1, nxt_two = n+1;
if( id[one]<vec[one].size() ) nxt_one = vec[one][id[one]];
if( id[two]<vec[two].size() ) nxt_two = vec[two][id[two]];
if( nxt_one>nxt_two ) two = a[i],ans++;
else one = a[i],ans++;
}
}
}
cout << ans;
}