leetcode每日一题：718. 最长重复子数组

718. 最长重复子数组

给两个整数数组 A 和 B ，返回两个数组中公共的、长度最长的子数组的长度。

示例 1:

输入:
A: [1,2,3,2,1]
B: [3,2,1,4,7]
输出: 3
解释: 
长度最长的公共子数组是 [3, 2, 1]。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-length-of-repeated-subarray

思路

方法一：暴力法

• 1 将A当作参考，枚举B中每一个元素，寻找A中是否存在相同元素
• 2 存在，最长重复子数组长度+1，就判断下一个元素与A中相同元素的下一个元素是否相同，重复步骤2，
• 3，不存在，记录此时最长重复子数组长度。

代码

class Solution {
     
public:
    int findLength(vector<int>& A, vector<int>& B) {
     
        int ans = 0;
        for (int i = 0;i < A.size();i++){
     
        	for (int j = 0;j < B.size();j++){
     
        		int k = 0;
        		while (A[i+k] == B[j+k])
        			k++;
        		ans = max(ans,k);
        	}
        }
        return ans;
    }
};

很遗憾，超时了。

方法二：动态规划

参考官方题解。
按照我的理解，以元素本身开始的子数组。位于数组前面的元素理论上拥有比后面元素更长的重复子数组。例如以A[0]开始的重复子数组长度最长为5，而以A[4]为开始的重复子数组长度最长为1。所以本题可以采用从后向前转移的动态规划。
我们以一个二维数组来表示转移过程：（图解）
初始化：

大概示意图就是这样，是左上方传递，如果两个数相同，则两个元素指针都需要往前移，也就是斜上方。据此，我们可以推断出转移方程为：

dp[i][j]= A[I]==B[j]?dp[i+1][j+1]+1:0

代码：

class Solution {
     
public:
    int findLength(vector<int>& A, vector<int>& B) {
     
        int n = A.size(), m = B.size();
        vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(m + 1, 0));
        int ans = 0;
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
     
            for (int j = m - 1; j >= 0; j--) {
     
                dp[i][j] = A[i] == B[j] ? dp[i + 1][j + 1] + 1 : 0;
                ans = max(ans, dp[i][j]);
            }
        }
        return ans;
    }
};

方法三：滑动窗口

参考链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-length-of-repeated-subarray
评论区里有一位大佬@newhar写了简约写法，代码省去不少。
参考链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-length-of-repeated-subarray/solution/zui-chang-zhong-fu-zi-shu-zu-by-leetcode-solution/