《随机过程》重点考点整理|复习笔记

《随机过程》

随机过程对于人工智能算法的学习提供了很多很棒的思路，让我们从概率的角度去思考这些问题。
花了三天时间复习这门课，最后把握好了考察重点，写了这份笔记跟大家分享。字迹有点潦草请见谅。

第一章 随机过程及其分类

1.随机过程与样本函数与随机变量的区别：

随机过程指X(t，w)，时间不确定、参数不确定，即所有参数下的样本函数的总和

样本函数X(·，w)，时间不确定、参数确定，即确定参数下的一系列时间下的发生的事件

随机变量X(t，·），时间确定、参数不确定，即确定时间下的一系列参数下的不同事件

2.典型分布

指数分布，泊松分布，正态分布，均匀分布

第二章 Markov 过程

马尔可夫过程，是一类非常典型的随机过程

1.markov的定义

马尔可夫过程的大概意思就是**未来只与现在有关，与过去无关。**即：

其中：

1表示一步转移概率，2表示初始状态，3表示状态转移率矩阵

2.c-k方程

条件概率的乘法关系（应该是叫这个吧）：

两种关系：

3.首达时间

4.状态分类

例1赌徒输光问题

解题思路

5.马氏链的有限状态与极限分布

6.非常返态的分析

7.参数连续、状态离散的马氏链

即纯不连续马氏链

8.纯不连续马氏过程的极限性质

第三章 Poisson 过程（ Poisson 信号流）

Poisson 过程是一种特殊的纯不连续马氏过程。

一.概念

1.独立增量过程

x（t）的增量相互独立，若x（t）的x（0）为一个确定的值，则为马氏过程

2.计数过程

3.齐次泊松过程

二.泊松过程与指数分布过程

五.非时齐过程

六.复合poisson

九.更新过程

第四章 二阶矩过程、平稳过程和随机分析

第五章 平稳过程的谱分析

第六章 高斯过程（维纳过程）

码字不易，都看到这里了不如点个赞哦~

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