Python实现数据结构与算法——将数组分成和相等的三个部分

题目描述：

给你一个整数数组 A，只有可以将其划分为三个和相等的非空部分时才返回 true，否则返回 false。

形式上，如果可以找出索引 i+1 < j 且满足 (A[0] + A[1] + … + A[i] == A[i+1] + A[i+2] + … + A[j-1] == A[j] + A[j-1] + … + A[A.length - 1]) 就可以将数组三等分。

示例1：

输出：[0,2,1,-6,6,-7,9,1,2,0,1]
输出：true
解释：0 + 2 + 1 = -6 + 6 - 7 + 9 + 1 = 2 + 0 + 1

示例2：

输入：[0,2,1,-6,6,7,9,-1,2,0,1]
输出：false

示例3：

输入：[3,3,6,5,-2,2,5,1,-9,4]
输出：true
解释：3 + 3 = 6 = 5 - 2 + 2 + 5 + 1 - 9 + 4

提示：

1.  3 <= A.length <= 50000
2.  -10^4 <= A[i] <= 10^4

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/partition-array-into-three-parts-with-equal-sum
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解题思路：

1. 数组A的和必须被3整除，即sum(A)%3==0
2. average = sum(A)/3
3. 遍历数组，累加，当累加值为average时，累加值归0，count计数加1
4. 遍历完数组，当累加值为0且count计数大于等于3时，即返回True否则False

代码如下：

class Solution:
    def canThreePartsEqualSum(self, A: List[int]) -> bool:
        sum_A = sum(A)
        if sum_A%3 != 0:
            return False
        average = sum_A/3
        sum_average = 0
        count = 0
        while A:
            last = A.pop()
            sum_average = sum_average + last
            if sum_average == average:
                sum_average = 0
                count += 1
        return True if sum_average==0 and count >= 3 else False

测试结果：

上述代码，可以在遍历循环取值的时候稍加改动。代码如下：

class Solution:
    def canThreePartsEqualSum(self, A: List[int]) -> bool:
        sum_A = sum(A)
        if sum_A%3 != 0:
            return False
        average = sum_A/3
        sum_average = 0
        count = 0
        for i in A:
            sum_average = sum_average + i
            if sum_average == average:
                sum_average = 0
                count += 1
        return True if sum_average==0 and count >= 3 else False

测试结果：

总结：

这道题思路很清晰，关键要注意最后count的值是大于等于3而不是等于3，这样的原因是防止类似[10,-10,10,-10,10,-10,10,-10]这样的数组出现。这种数组可以分解成4个和为0的数组也可以分解成3个，也是满足条件的。