洛谷P3902 递增(最长上升子序列)

P3902 递增

题目描述

现有数列 A，修改最少的数字，使得数列严格单调递增。

输入输出格式

输入格式：
第1 行，1 个整数N

第2 行，N 个整数
​

输出格式：
1 个整数，表示最少修改的数字

输入输出样例

输入样例#1：
3
1 3 2
输出样例#1：
1

1<=n<=100000

分析：求最长上升子序列长度len，n-len即为答案。

代码

#include 
#define N 100005
using namespace std;

int n,a[N],f[N],ans;

int find(int l, int r, int x)
{
    int p = 0;
    while (l < r)
    {
        int mid = (l + r) / 2;
        if (x > f[mid]) 
        {
            l = mid + 1;
            p = mid;
        }
        else r = mid;
    }
    if (!p) p = l;else p++;
    return p;
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    f[1] = a[1];
    ans=1;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        if (a[i] > f[ans]) 
        {
            f[++ans] = a[i];
            continue;
        }
        int j = find(1,ans+1,a[i]);
        f[j] = a[i];
    }
    printf("%d", n - ans);
}