积分变换的公式推导以及例子

如果一个以为周期的函数在

上满足狄利克雷条件，即:

1.除去有限个第一类间断点外，处处连续

2.分段单调，单调区间的个数有限

则的fourier级数表示为：

在

上处处收敛，且在的连续点处收敛于, 其中，

 在电子通信领域，常常利用欧拉公式：

所以：

令：

得到fourier级数的复指数形式：

这里面：

同理:

上面的写为统一的形式为：

令

则综合上面各式，可得:

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结束！