python numpy模块/库

NumPy

NumPy是Python进行科学计算的基础模块/包/库。它包含以下部分：

• 强大的多维（N-dimensional） 数组/矩阵对象
• 复杂的(广播) 函数
• 整合 C/C++ 和 Fortran 代码的工具
• 实用的线性代数、傅里叶变换、随机数

除了它广为人知的科学计算应用, NumPy 还可以作为泛型数据高效的多维容器. 可以定义任意的数据类型使得NumPy能够无缝高效的整合各种数据库。

要学习numpy我们要了解Python的几种内建容器类型

lists, dictionaries, sets, and tuples
列表、字典、集合、元组

minasah开始学习numpy了额

We can initialize numpy arrays from nested Python lists, and access elements using square brackets:

我们可以通过嵌套的python列表来初始一个numpy数组，通过一般数组的下表结合中括号来进行元素访问：

import numpy as np
#一般导入numpy模块的格式如上

初识

>>> import numpy as np
>>> a = np.arange(15).reshape(3, 5)
#np.arange( 0, 2, 0.3 )也接受浮点参数
array([ 0. ,  0.3,  0.6,  0.9,  1.2,  1.5,  1.8])
#产生15个数组元素，然后分为三行五列
>>> a
array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8,  9],
       [10, 11, 12, 13, 14]])
>>> a.shape
(3, 5)
>>> a.ndim
2
>>> a.dtype.name
'int64'
>>> a.itemsize
8
>>> a.size
15
>>> type(a)
'numpy.ndarray'>
>>> b = np.array([6, 7, 8])
>>> b
array([6, 7, 8])
>>> type(b)
'numpy.ndarray'>

ndarray.ndim
numpy数组的维数

ndarray.shape
带有行数和列数的维，结果类似(n,m)

ndarray.size
获得数组元素的个数
使用多个函数创建数组：

a = np.zeros((2,2))   # 创建全是0的数组
print(a)              # Prints "[[ 0.  0.]
                      #          [ 0.  0.]]"

b = np.ones((1,2))    # 创建一个全是1的数组
print(b)              # Prints "[[ 1.  1.]]"

c = np.full((2,2), 7)  # 创建一个常量数组
print(c)               # Prints "[[ 7.  7.]
                       #          [ 7.  7.]]"

d = np.eye(2)         # 创建 2x2 的恒等矩阵
print(d)              # Prints "[[ 1.  0.]
                      #          [ 0.  1.]]"

e = np.random.random((2,2))  # Create an array filled with random values
print(e)                     # Might print "[[ 0.91940167  0.08143941]
                             #               [ 0.68744134  0.87236687]]"

See also

array, zeros, zeros_like, ones, ones_like, empty, empty_like, arange, linspace, numpy.random.rand, numpy.random.randn, fromfunction, fromfile

数组索引 Array indexing

类似Python lists, numpy数组能够切片，因为数组可能是多维的，所以必须指定每一维的切片索引。

a = np.array([[1,2,3,4], [5,6,7,8], [9,10,11,12]])

#切取数组的第一二行的二三列：
b = a[:2, 1:3]
# [[2 3]
#  [6 7]]


#切片得到的是原数据的视图，所以修改切片会修改原数据
print(a[0, 1])   # Prints "2"
b[0, 0] = 77     # b[0, 0] is the same piece of data as a[0, 1]
print(a[0, 1])   # Prints "77"

对于整数所以一个有用的技巧是从一个数组选择或者转变元素

a = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10, 11, 12]])
b = np.array([0, 2, 0, 1])

print(a[np.arange(4), b])
# "[ 1  6  7 11]"，即获取了数组a的第一行第一（0）个，第二行第三个元素、第三行第一个、第四行第二个元素。

# Mutate one element from each row of a using the indices in b
a[np.arange(4), b] += 10
#对于数组中的元素，每隔四个数对接下来的元素进行加10操作
print(a)  # prints "array([[11,  2,  3],
          #                [ 4,  5, 16],
          #                [17,  8,  9],
          #                [10, 21, 12]])

布尔数组索引: Boolean array indexing lets you pick out arbitrary elements of an array. Frequently this type of indexing is used to select the elements of an array that satisfy some condition.

a = np.array([[1,2], [3, 4], [5, 6]])

bool_idx = (a > 2)   # 找出数组中数值大于2的元素，以数组形式返回布尔值

print(bool_idx)      # Prints "[[False False]
                     #          [ True  True]
                     #          [ True  True]]"


#接下来将通过bool_idx数组来提取原数组中对应位置为True的元素返回一个一行数组的排列

print(a[bool_idx])  # Prints "[3 4 5 6]"

# 对于以上的步骤也可以一步实现：
print(a[a > 2])     # Prints "[3 4 5 6]"

数组的数学计算
直接上示例：

x = np.array([[1,2],[3,4]], dtype=np.float64)
y = np.array([[5,6],[7,8]], dtype=np.float64)

print(x + y)
print(np.add(x, y))
#数组加法，以上操作输出均为：
# [[ 6.0  8.0]
#  [10.0 12.0]]

print(x - y)
print(np.subtract(x, y))
#数组减法
# [[-4.0 -4.0]
#  [-4.0 -4.0]]

print(x * y)
print(np.multiply(x, y))
#数组乘法
# [[ 5.0 12.0]
#  [21.0 32.0]]

print(x / y)
print(np.divide(x, y))
# 数组除法
# [[ 0.2         0.33333333]
#  [ 0.42857143  0.5       ]]

print(np.sqrt(x))
#对所有数组元素求平方根
# [[ 1.          1.41421356]
#  [ 1.73205081  2.        ]]

使用dot函数计算向量的内积

x = np.array([[1,2],[3,4]])
y = np.array([[5,6],[7,8]])

v = np.array([9,10])
w = np.array([11, 12])

#内积计算，结果均为219
print(v.dot(w))
print(np.dot(v, w))

#向量积/数组积，结果均为：[29 67]
print(x.dot(v))
print(np.dot(x, v))

#向量/向量积，结果均为：
# [[19 22]
#  [43 50]]
print(x.dot(y))
print(np.dot(x, y))

求和函数
更多函数可以查阅官方文档

x = np.array([[1,2],[3,4]])

print(np.sum(x))  #计算所有元素的和，结果为 "10"
print(np.sum(x, axis=0))  # 计算每一列的和，结果为"[4 6]"
print(np.sum(x, axis=1))  #计算每一行的和，结果为："[3 7]"

矩阵的转置

x = np.array([[1,2], [3,4]])

print(x.T)  # Prints "[[1 3]
            #          [2 4]]"

# 一列矩阵的转置无变换
v = np.array([1,2,3])
print(v)    # Prints "[1 2 3]"
print(v.T)  # Prints "[1 2 3]"

广播Broadcasting

x = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10, 11, 12]])
v = np.array([1, 0, 1])
y = np.empty_like(x)   # Create an empty matrix with the same shape as x

# Add the vector v to each row of the matrix x with an explicit loop
for i in range(4):
    y[i, :] = x[i, :] + v

# Now y is the following
# [[ 2  2  4]
#  [ 5  5  7]
#  [ 8  8 10]
#  [11 11 13]]

以下为更加精简的用法

vv = np.tile(v, (4, 1))   # Stack 4 copies of v on top of each other
print(vv)                 # Prints "[[1 0 1]
                          #          [1 0 1]
                          #          [1 0 1]
                          #          [1 0 1]]"
y = x + vv  # Add x and vv elementwise
print(y)  # Prints "[[ 2  2  4
          #          [ 5  5  7]
          #          [ 8  8 10]
          #          [11 11 13]]"