hdu 1815(二分+2-sat)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1815

 

题意：给出n个牛棚、两个特殊点S1,S2的坐标。S1、S2直连。牛棚只能连S1或S2，还有，某些牛棚只能连在同一个S，某些牛棚不能连在同一个S。求使最长的牛棚间距离最小 距离是曼哈顿距离，使最大值最小。

思路：二分的经典应用，二分枚举最大值limit，然后重新构图，用2-SAT判定可行性。用Xi表示第i个牛棚连到S1,~Xi表示连到S2，检查每一个约束条件，构图：

1.hate关系的i,j Xi->~Xj ~Xi->Xj Xj->~Xi ~Xj->Xi
2.friend关系的i,j Xi->Xj ~Xi->~Xj Xj->Xi ~Xj->~Xi
接下来的也要检查，因为引入参数，就是多了约束条件了
这四种情况就是i,j到达对方的所有情况了
3.dist(i,S1)+dist(S1,j)>limit Xi->~Xj Xj->Xi
4.dist(i,S2)+dist(S2,j)>limit ~Xi->Xj ~Xj->Xi
5.dist(i,S1)+dist(S1,S2)+dist(S2,j)>limit Xi->Xj ~Xj->~Xi
5.dist(i,S2)+dist(S2,S1)+dist(S1,j)>limit ~Xi->~Xj Xj->Xi

然后求强连通分量判断Xi与~Xi是否在同一个连通分量中，是的话就有矛盾。

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