leetcode题解56-合并区间

问题描述

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间。

示例 1：

输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2：

输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

提示：

1 <= intervals.length <= 104
intervals[i].length == 2
0 <= starti <= endi <= 104

解题思路

如果我们按照区间的左端点排序，那么在排完序的列表中，可以合并的区间一定是连续的。或者，我们可以考虑，如果不对区间的左端点进行排序，那么对于任何相邻的两个区间，我们有以下几种关系

可以看到，两个区间有5种关系，如果我们按照区间的左端点进行排序，那么只有3种关系

其实关系1和关系2可以合并为重叠关系，关系3则是不重叠关系。
这里区间集都是用二维数组来表示的，那么问题来了，在Java中如何对二维数组按照指定条件进行排序呢？
同样是需要实现Comparator接口的compare方法，在Arrays.sort()函数中传入一个比较器，比较器用匿名内部类实现
Java中对二维数组按照条件进行排序的示例代码如下：

public static void main(String[] args) {
     
		// TODO Auto-generated method stub
		int [][]matrix={
     {
     1,3},{
     6,8},{
     2,6},{
     4,7},{
     7,19},{
     12,18}};
		Arrays.sort(matrix,new Comparator<int[]>(){
     
			@Override
			public int compare(int[] o1, int[] o2) {
     
				return o1[0]-o2[0];
			}
		});
		for(int i=0;i<matrix.length;i++){
     
			System.out.println("x1="+matrix[i][0]+" x2="+matrix[i][1]);
		}
	}

我们用动态数组 ArrayList集合lists来存储最终的答案。
首先，我们将列表中的区间按照左端点升序排序。
随后，扫描整个区间，扫描的过程中我们把所有可能有交集的区间进行合并。
我们每次需要维护一个当前的区间，并在循环前，另待合并区间的第一个区间作为当前区间：

• 如果我们扫描时选中的区间的左端点在当前区间的右端点之后，那么它们不会重合，我们可以将当前区间添加到结果集合中，并更新当前区间为扫描时选中的区间；

• 否则，它们重合，我们需要比较当前区间的右端点值和扫描时选中的区间的右端点值，将当前区间的右端点值置为二者的较大值。

• 

实现代码

class Solution {
     
    public int[][] merge(int[][] intervals) {
     
        if(intervals.length==0 ||intervals.length==1){
     
            return intervals;
        }
        //对区间左端点进行排序
        Arrays.sort(intervals,new Comparator<int[]>(){
     
            public int compare(int []o1,int []o2){
     
                return o1[0]-o2[0];
            }
        });
        //创建动态数组用于保存最终结果集
        List<int[]> lists=new ArrayList<int[]>();
        int start=intervals[0][0],end=intervals[0][1];
        int len=intervals.length;
        for(int i=1;i<len;i++){
     
            //当选中的区间左端点大于当前区间的右端点时，两区间没有交集
            if(intervals[i][0]>end){
     
                //把当前区间左右端点添加到结果集中
                int []temp=new int[2];
                temp[0]=start;
                temp[1]=end;
                lists.add(temp);
                //更新当前区间左右端点
                start=intervals[i][0];
                end=intervals[i][1];
            //当选中的区间左端点小于等于当前区间的右端点时，两区间有交集
            }else{
     
                end=Math.max(intervals[i][1],end);
            }
        }
        //最终还需要把当前区间的左右端点添加到结果集中
        int []temp=new int[2];
        temp[0]=start;
        temp[1]=end;
        lists.add(temp);
        int reslen=lists.size();
        int [][]res=new int[reslen][2];
        //把动态数组的结果集加入到二维数组结果集中
        for(int i=0;i<reslen;i++){
     
            res[i][0]=lists.get(i)[0];
            res[i][1]=lists.get(i)[1];
        }
        return res;
    }

}