剑指OFFER之丑数（九度OJ1214）

题目描述：

把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。
习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

输入：

输入包括一个整数N(1<=N<=1500)。

输出：

可能有多组测试数据，对于每组数据，
输出第N个丑数。

样例输入：

3 

 

样例输出：

3 

解题思路：

　　最简单的思路是，从1到大数，每个数都检测一遍是否是丑数，检测方法可以考虑

int ugly(int number){

    if(number%2 == 0){

        return ugly(number/2);

    }else if(number%3 == 0){

        return ugly(number/3);

    }else if(number%5 == 0){

        return ugly(number/5);

    }else

        return number==1?true:false;

}

 

　　可是这种思路，会浪费大量的时间，最后就会超时。

　　我们考虑一个数组，数组存储的是当前的丑数，以后的每个丑数，都是用之前的数组的元素相乘的来的。接下来就是如何得到后面的丑数并保证它是有序的。

　　可以想到，数组的第一个元素是1,1与2 3 5分别相乘，可以得到三个值，这三个值里面最小的，肯定就是下一个丑数的最大值，接着max2的下标后移，继续比较。

void mkUglyNumber(){

    gArr[top++] = 1;

    int *max2 = gArr;

    int *max3 = gArr;

    int *max5 = gArr;

    while(top < 1500){

        int min = getMin(*max2*2,*max3*3,*max5*5);

        gArr[top] = min;

        while(*max2*2 <= gArr[top])

            ++max2;

        while(*max3*3 <= gArr[top])

            ++max3;

        while(*max5*5 <= gArr[top])

            ++max5;

        ++top;

    }

}

 

　　比如，当前的数组元素只是1，那么与2 3 5 相乘得到2 3 5，显然得到的最小值是2。数组元素变为1 2。

　　下标这回变为2 1 1，继续与2 3 5相乘，得到4 3 5，找出其中最小的，再放进数组，元素变为1 2 3。

　　继续，直到找到1500个丑数之后，每次进行读取丑数即可。

全部代码：

#include <stdio.h>

#define MAXSIZE 1500

void mkUglyNumber();

int getMin(int max2,int max3,int max5);

int gArr[MAXSIZE];

int top;

int main(){

    int n;

    top = 0;

    mkUglyNumber();

    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n>=1 && n<=1500){

        printf("%d\n",gArr[n-1]);

    }

    return 0;

}

void mkUglyNumber(){

    gArr[top++] = 1;

    int *max2 = gArr;

    int *max3 = gArr;

    int *max5 = gArr;

    while(top < 1500){

        int min = getMin(*max2*2,*max3*3,*max5*5);

        gArr[top] = min;

        while(*max2*2 <= gArr[top])

            ++max2;

        while(*max3*3 <= gArr[top])

            ++max3;

        while(*max5*5 <= gArr[top])

            ++max5;

        ++top;

    }

}

int getMin(int max2,int max3,int max5){

    int min = max2<max3?max2:max3;

    return min<max5?min:max5;

}

/**************************************************************

    Problem: 1214

    User: xhalo

    Language: C

    Result: Accepted

    Time:10 ms

    Memory:920 kb

****************************************************************/