eviews时间序列分析课堂笔记

• 导论
• eviews 软件使用初步
  • 工作文件及建立
    • 主窗口
    • 工作文件创建
    • 工作文件窗口简介
    • 工作文件的存储和调用
    • 工作文件时间范围的调整
    • 改变工作文件的显示方式
  • 序列对象基本操作
    • 对象类型
    • 序列的创建与打开
    • 序列对象窗口简介
    • 序列数据录入, 调用, 与编辑
    • 序列复制与排序
      • 序列复制
      • 序列排序
  • 数据分析的常用操作
    • 表达式
    • 控制变量
    • 字符串变量
    • 替换变量
    • 命令行参数
    • 样本
      • 样本的确定
      • 新序列的建立
    • 群
      • 群对象的创建
    • 图像
  • 序列的描述统计分析
    • 单个序列的分析
      • 描述统计分析与检验
      • 单因素列联表
    • 群对象的简单统计分析
• 2 线性回归分析
  • 2.1.1 回归模型简介
  • 2.1.2 模型的矩阵形式
  • 2.1.3 参数估计(OLS)
  • 2.2 常规检验
    • 2.2.1 F检验
    • 2.2.2 t检验
    • 2.2.3 D.W. 检验
    • 2.2.4 决定系数
    • 2.2.5 基于对数似然函数的一些统计量
  • 2.4 自变量的选择
    • 2.4.1 t检验法
    • 2.4.2 似然比检验
    • 2.4.3 遗漏变量检验法
    • 2.4.4 冗余变量检验法
  • 2.5 预测
    • 2.5.1 回归预测的基本操作
    • 2.5.2 预测评价指标
    • 2.5.3 稳定性检验
  • 2. eviews 命令小结:
    • 2.1 创建图形对象:
    • 2.2 计算简单相关系数
    • 2.3 最小二乘估计
• 随机过程与差分方程
• 时间序列的严平稳性1

考勤10%+实验30%+课堂表现10%+期末50%

单选：210
多选：35
填空：110
判断：110 判断：1 - 10（可能1 - 5）

简答：54
综合：104

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导论

• 学习路线
• 时间序列分析理论基础-单位根检验-平稳时间序列分析- 非平稳时间序列分析- 多元时间序列分析
  • 时间序列->平稳性检验
    • 平稳序列
      • 单序列:AR, MA, ARMA, GARCH
      • 多序列:多元回归分析
    • 非平稳序列
      • 差分平稳
        • 单序列:ARIMA, 多序列
        • 协整模型
    • 去时间趋势后建立ARMA模型
    • 季节差分后建立ARMA模型

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eviews 软件使用初步

工作文件及建立

主窗口

工作文件创建

工作文件结构类型

• unstructured/undated-非时序类
• dated-regular frequency-时间序列
• balanced panel-整齐面板数据

常见时间格式

• annual
• semi-annual(1; 2 ,分别表示上下半年)
• quarterly(1;2;3;4, 分别表示四季)
• monthly
• weakly & daily
• integer date(无时间限定的数据)

工作文件窗口简介

工作文件的存储和调用

eviews支持ascii码, text, database的读入

工作文件时间范围的调整

拓展样本期的命令: expand startdate enddate
缩小样本气的命令:range start end
年月的 分割符号: ,或者:

改变工作文件的显示方式

view>display filter 中对某些对象进行过滤

序列对象基本操作

对象类型

包括功能不同的23种对象
最常用series 和 equation

序列的创建与打开

object>new object
同时生成多个序列命令
data name1 name2

序列对象窗口简介

view-proc-object-print-name-freeze

序列数据录入, 调用, 与编辑

不同的编辑状态切换: edit/smpl只显示样本值/label是否显示对象标签两种模式间进行切换/wide在单列和多列钟显示
可以通过主窗口proc>improt>read text-lotus-excel, 调用已有数据文件

序列复制与排序

序列复制

主菜单:object>copy selected

序列排序

序列窗口: proc>sort current page
ascending 升序, descending 降序

数据分析的常用操作

表达式

函数前面用@ 进行标记
运算符包括: ±*/^><=
逻辑符: and ; or

控制变量

顶一个控制变量的格式就是在变量名前标!

字符串变量

string variable 的取值是一段文本, 在头尾使用双引号: 变量名前的标记为%, 赋值号=

替换变量

通过改变字符串变量%x的取值来替代它在命令中的实际内容, 称该变量为替换变量

命令行参数

命令行参数是一些特殊的字符串变量,

样本

样本的确定

work file钟sample按钮 or 主窗口: proc>sample
格式sample: range pairs
1960 1980 1995 2000: 表示选择1960-1980以及1995-2000年的观测值构成样本进行相关操作

@all	@first	@first
整个文件范围	第一个观测值	最后一个观测值

若添加条件: smpl start1 end1 start2 end2 if condition

新序列的建立

由已知序列参与特定运算产生
主菜单:quick>generate series 或者 proc>generate series
enter euquation钟编辑赋值语句
sample 钟输入样本期

命令行生成
eviews 支持在等式左边出现这些函数符号, 自然对数log(), exp(), sqr(), d(), 自然对数差分dlog(), 倒数@inv()
生成或修改一个序列, 常用命令方式, 格式为:
series name = formula

群

群对象的创建

group 通过它实现很多针对群中序列整体的操作, 是研究序列间关系的有效工具
group group_name ser1 ser2 ser3
series group_name(1) # 表示调用ser1

图像

可以绘制:basic graph单个序列图像; categorical graph多个序列图像
还有: line&symbol点线图; bar 条形图; spike 堆栈图; area 面积图; dot pot 点图; distribution 分布图; quantile-quantile图; boxplot 箱线图; seasonal graph 季节图

序列的描述统计分析

单个序列的分析

描述统计分析与检验

统计分析: mean; median ; maximum ; minimum; std.Dev; skewness; Kurtosis

打出一个标准差公式耗费时间, 之后就不打出来了, 如果同好们有便捷的方式打出公式, 欢迎留言告诉我
$$\hat{\sigma }=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum _{i=1}^n(y_i-\bar{y})}$$

统计检验: jarque-bera 检验原假设: 样本服从正态分布, JB统计量服从${\chi }^2(2)$分布
在序列的分组描述统计分析中,stats bt classfication

• simple hyphthesis tests简单假设检验
  • 均值检验
  • 方差检验
  • 中位数检验
• equation tests by classification分组齐性检验
• empirical distribution tests经验分布检验

单因素列联表

one-way tabulation 在不同区间中选择count \ percentage technique\ cumulative count

群对象的简单统计分析

检验齐性检验:tests of equality

• 均值检验
• 方差检验
• 中位数检验
  N-Way tabulation 多因素列联表分析
  指标: 协方差分析covariance analysis(协方差&相关分析); 主成分分析principal component

2 线性回归分析

2.1.1 回归模型简介

经典线性回归模型的基本假设:

• 自变量是确定性变量且不相关
• 随机误差项服从相互独立且期望为零, 标准差为$\sigma$的正态分布
• 样本容量个数多于参数个数即:$n>p+1$

2.1.2 模型的矩阵形式

2.1.3 参数估计(OLS)

2.2 常规检验

模型检验主要包括: 方程的显著性检验(F检验)回归系数检验(t检验)

2.2.1 F检验

$\frac{F=SSR/p}{SSE/(n-p-1)}$ , F大于临界值 $F_{\alpha }(p,n-p-1)$ 则拒绝原假设.

2.2.2 t检验

$t=\frac{{\hat{\beta }}_j}{S({\hat{\beta }}_j)}$

2.2.3 D.W. 检验

用于检验残差序列的自相关性, 目的是验证基本假设第二条是否成立. 其中记:$\rho$为残差序列的自相关系数
$D.W.\approx 2(1-\hat{\rho })$ 查表得$d_l$和$d_u$两个临界值.
若:$0<=D.W.<d_l$, 序列存在正相关
若:$d_u<D.W.<4-d_u$,序列不相关
若:$4-d_l<D.W.<4$, 序列存在负相关

不足:

• 模型中存在因变量滞后项, 该检验失效
• D.W. 检验只对一阶自相关有效, 不能检验高阶自相关

2.2.4 决定系数

$\hat{R}=\frac{SSR}{SST}$
SST:因变量y的总变化, 总离差平方和
SSR:由x变化引起的y变化, 回归平方和
SSE:表示不可控的随机因素对y的影响
${\bar{R}}^2=1-\frac{n-1}{n-p-1}(1-R^2)$

2.2.5 基于对数似然函数的一些统计量

1. 对数似然函数
   L = *****(待补充)
   L取值越大说明模型越精确, 残差大小也与自变量数目有关, 变量越多, 残差越小, 因此一般来说变量越多L越大(不合理, 需要改进)
2. AIC: 赤池信息准则
3. SC : 施瓦茨准则
4. HQC: 汉南-奎因准则
   值越小越好, , k值越小意味着模型越简洁, L值越大一位置模型越精确

2.4 自变量的选择

2.4.1 t检验法

通过回归系数的显著性检验来决定自变量的取舍

2.4.2 似然比检验

2.4.3 遗漏变量检验法

equation_name.testadd omitted_series_list

2.4.4 冗余变量检验法

equation_name.testdrop redundant_series_list

2.5 预测

2.5.1 回归预测的基本操作

equation_name.forecast
equation_name.forecast (options) forecast_series_name

2.5.2 预测评价指标

• 基于预测误差的评价指标:
  均方根误差RMSE|平均绝对误差MAE|平均绝对百分误差MAPE|希尔不等系数TIC
• 误差成分分析
  取值范围都在0~1之间, 三个指标之和等于1
  偏差率BP|方差率VP|协变率CP|

2.5.3 稳定性检验

稳定性检验包括: Chow断点检验, Chow预测检验, Quant-An-drews断点检验, Ramsey重置检验

• Chow检验的命令方式
  equation_name.chow(option) breakpoints
  breakpoints是指断点时间, options必须取值f

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2. eviews 命令小结:

line 变量名 or 组名
scat 变量名 or 组名

2.1 创建图形对象:

graph graph_name.graph_command arg1…

2.2 计算简单相关系数

cor (options) arg1…
group_name.cor(options)

2.3 最小二乘估计

ls (options) specification(regress function)
ls qmc = c(1) + c(2)*mob + c(3)*pmg + c(4)*pop + c(5)*gnp
ls qmg c mob pmg pop gnp
创建方程对象
equation equation_name.method (options) specification

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附: 例子中所用eviews小程序

1. 多重共线性诊断

2.

附: 三和指法计算小程序

三和指法计算程序

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• 现代计量经济学可以分为四个分支
  • 时间序列经济学-time series econometrics
  • 微观计量经济学-micro econometric
  • 非参数计量经济学-nonpara metriceconometrics
  • 面板数据计量经济学-panel data econometrics
• 什么是时间序列
  • 数据类型
    • 截面数据
      • 同一时间截面上放映一个总体的一批个体的同一个特征变量的观测值, 是样本数据中的常见类型之一.
    • 时间序列
      • 某种现象某一个统计指标在不同时间上的各个数值, 按时间先后顺序排列而形成的序列
      • 时间序列通常存在前后时间上的相依性
    • 面板数据
      • 是截面数据和时间序列数据结合形成的数据
  • 目的:
    • 揭示支配观测到的时间序列的随机规律, 通过了解这个随机规律, 我们可以理解索要考虑的动态系统, 预报未来的事件, 并且通过干预来控制将来事件
  • 时序分析方法
    • 频域分析方法谱分析: 假设任何一种无趋势的时间序列都可以分解成若干不同频率的周期波动
    • 时域分析方法: 寻找序列值之间相关关系的统计规律, 并拟合出适当的数学模型来描述这种规律
      • 模型识别(确定模型结构)
      • 模型估计(最小二乘估计\极大似然估计\矩估计)
      • 模型检验(模型的显著性检验\模型参数的显著性检验)
      • 模型应用(动态结构分析\预测\控制)
  • 发展历史
    • 基础阶段(频域数据)
      • yele 提出AR模型自回归模型
      • Walker 提出MA模型移动平均模型和ARMA自回归移动平均模型
    • 核心阶段(变量不同)
      • box和Jenkins 提出box-Jenkins模型实际上是主要运用于单变量,同方差场合的线性模型
    • 丰富阶段
      • 异方差:ARCH模型GARCH模型
      • 多变量场合: Granger提出协整理论CO-integration理论
      • 多线性场合: 汤家豪 门限自回归模型
    • 现阶段
      • 单位根检验
      • GRANGER因果检验
      • VAR模型
      • 协整理论与模型
      • 面板数据模型
        • 面板单位根检验
        • 面板协整模型
        • 面板VAR模型

随机过程与差分方程

• 随机过程

• 一般将离散型时间指标集的随机序列成为时间序列

• 在对某些随机现象的变化过程进行研究时, 需要考虑无穷多个随机变量, 必须用一簇随机变量才能刻画这种随机现象的全部统计特征, 这样的随机变量族通常恒威随机过程

• 参数指标集T 可以是离散集,也可以是连续集, 分别被称为连续型\离散型随机过程

  • 时间序列特征统计量
    • 均值函数
    • 方差函数
    • 自\斜方差函数(刻画两个不同时期的时序值的线性相关程度. 同一个时刻的协方差即为方差)
    • 自相关函数ACF
    • 偏自相关函数PACF(可以理解为条件自相关函数)
    • 均方差函数(均值函数为随机过程的一阶矩, 均方值函数为随机过程的二阶矩. 方差函数, 协方差函数和相关函数也都是二阶矩)
  • 常见的随机过程
    • 二阶矩过程
    • 独立增量过程
    • 正交增量过程
    • 马尔可夫过程
    • 鞅过程
    • 平稳过程(重点)
      • 随机过程的统计特征不随时间的推移而发生变化的性质
      • 严平稳过程
        • 经过任意相同的t时间间隔, 随机数具有相同的联合分布, 统计特征不发生改变
      • 宽平稳过程
        • 均值函数为一个常数
        • 相关函数只是时间间隔的函数
      • 严平稳不是宽平稳
    • 维纳过程(布朗运动)
  • 随机过程中严平稳对时间序列分析的意义
    • 次性质可以保证我们能通过样本对总体进行推断
  • 白噪声: 如果所有序列的所有观测值都是独立同分布的, 且均值和方差都是有穷的常数, 则该序列为白噪声序列.

• 差分方程(基础)

• 差分方程其实就是离散型的微分方程, 微分方程就是差分方差时间间隔无穷小的时候.

• 定义:

  • 含有未知函数差分或未知函数几个时期值的方程就称为差分方程
  • 如果一个函数带入差分方程后, 方程两边恒等, 则称此函数为差分方程的解

时间序列的严平稳性1

• 平稳性检验
  • 目的: 判断时间序列的期望,方差,自协方差函数是否不随时间推移而变化
  • 方法:
    • 时序图判断
    • 样本自相关系数检验法
    • 分段检验法
    • 游程检验法
    • 单位根检验法
• 滞后算子
  • 定义: 如果算子运算是将一个时间序列的前一期值转化为当期值, 则称此算子为滞后算子, 记作B, 挤兑任意时间序列, 滞后算子满足B(xt)=xt-1