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今天不再编蹩脚的故事，只是一本正经地画一个坐标系。
坐标系的原点用球体表示。画球的语法为
sphere {
球心, 半径
texture { ... }
}例如：
sphere {
<0, 0, 0>, 1
texture { pigment { color Gray20 } }
}坐标系的每个轴向由一个圆柱体和一个圆锥体组合而成。圆柱体的语法为
cylinder {
端面的中心, 另一端面的中心,
半径
texture { ... }
}例如
cylinder {
<0, 0, 0>, x
0.05
texture { pigment { color Red } }
}POV Ray 没有提供绘制直线段的功能，可以用圆柱模拟直线段。
圆锥体（确切地说，是圆台）的语法为
cone {
端面的中心, 半径
另一端面的中心, 半径
texture { ... }
}例如
cone {
x, 0.1
x + 0.3 * x, 0
texture { pigment { color Red } }
}下面是一个完整的例子，画出世界坐标系的 X 轴：
#version 3.7;
#include "colors.inc"
global_settings {
assumed_gamma 1.0
}
object {
union {
sphere {
<0, 0, 0>, 0.1
texture { pigment { color Gray20 } }
}
object {
union {
cylinder {
<0, 0, 0>, x
0.05
texture { pigment { color Red } }
}
cone {
x, 0.1
x + 0.3 * x, 0
texture { pigment { color Red } }
}
}
}
}
}
camera {
location <0, 0, -3>
look_at <0, 0, 0>
}
light_source {
<3, 3, -3>
color White
}可得
依上例类推，可以相继画出世界坐标系的 Y 轴和 Z 轴：
object {
union {
// 原点
sphere {
<0, 0, 0>, 0.1
texture { pigment { color Gray20 } }
}
// X 轴
object {
union {
cylinder {
<0, 0, 0>, x
0.05
texture { pigment { color Red } }
}
cone {
x, 0.1
x + 0.3 * x, 0
texture { pigment { color Red } }
}
}
}
// Y 轴
object {
union {
cylinder {
<0, 0, 0>, y
0.05
texture { pigment { color Green } }
}
cone {
y, 0.1
y + 0.3 * y, 0
texture { pigment { color Green } }
}
}
}
// Z 轴
object {
union {
cylinder {
<0, 0, 0>, z
0.05
texture { pigment { color Blue } }
}
cone {
z, 0.1
z + 0.3 * z, 0
texture { pigment { color Blue } }
}
}
}
}
}结果为
Z 轴是看不见的，因为它垂直指向屏幕的内部，被原点挡住了。如果修改一下相机的位置，
camera {
location <3, 3, -3>
look_at <0, 0, 0>
}就可以看到 Z 轴。
这种坐标系叫左手系。伸出左手，拇指向右指为 X 轴正向，食指向上指为 Y 轴的正向，中指向前指为 Z 轴的正向（谁也没办法让它向后指）。中学几何课上所用的直角坐标系是右手系。用 POV Ray 画画，若把握不住左手系，往往会南辕北辙。
画一个坐标系是容易的，虽然有些繁琐。画三十三个坐标系，也是容易的，只是差不多三十三倍的繁琐。
作为一名真正勤劳的人，不是极富耐心，去迁就繁琐，而是极富耐心，从代码中寻找一致性，化繁为简。这就是形而上学的用处。凡是能够维持事物原有功能的化繁为简的形而上学，就是有益的。
显然，坐标系的各个轴，除了方位和颜色有区别，它们的形状是相同——圆柱和圆锥的组合。这意味着，起码在形状上，三个轴可以共用一部分代码。这样，就可以构造一个函数，它的变量是坐标轴的方位、长度、粗细以及颜色。基于 POV Ray 的宏 #macro ... #end，可定义该函数：
#macro MakeAxis(Origin, Direction, Length, Thickness, Color)
#local ArrowLength = 0.3 * Length;
#local Direction = vnormalize(Direction);
#local Begin = Origin;
#local End = Begin + (Length - ArrowLength) * Direction;
#local ArrowBegin = End;
#local ArrowEnd = ArrowBegin + ArrowLength * Direction;
object {
union {
cylinder {
Begin, End
Thickness
texture { pigment { color Color } }
}
cone {
ArrowBegin, 2 * Thickness
ArrowEnd, 0
texture { pigment { color Color } }
}
}
}
#end上述代码定义了 MakeAxis 宏，其中 local 语句用于宏内定义一个局部变量 r，作为轴的粗度（圆柱体的半径）。vlength 则是 POV Ray 内部定义的函数，用于计算向量的长度。
有了 MakeAxis 宏，画世界坐标系的代码便可简化为
#declare Origin = <0, 0, 0>;
object {
union {
sphere {
Origin, 0.1
texture { pigment { color Gray20 } }
}
#local Length = 1;
#local Thickness = 0.05;
MakeAxis(Origin, x, Length, Thickness, Red)
MakeAxis(Origin, y, Length, Thickness, Green)
MakeAxis(Origin, z, Length, Thickness, Blue)
}
}可以继续用宏，对代码进行简化。因为基于 MakeAxis，可以定义一个绘制任意一个直角坐标系的宏：
#macro MakeFrame(A, X_A, Y_A, Z_A, Length, Thickness)
object {
union {
sphere {
A, 2 * Thickness
texture { pigment { color Gray50 } }
}
MakeAxis(A, X_A, Length, Thickness, Red)
MakeAxis(A, Y_A, Length, Thickness, Green)
MakeAxis(A, Z_A, Length, Thickness, Blue)
}
}
#end现在，只用 MakeFrame 这个宏就可以绘制世界坐标系：
MakeFrame(<0, 0, 0>, x, y, z, 1.0, 0.05)如果只是画一个坐标系，MakeFrame 着实鸡肋，但是要画三十三个坐标系，它的威力就能充分得以体现。下面的代码可以绘制三十三个坐标系：
#for(i, -5, 5, 1)
object {
MakeFrame(<0, 0, 0>, x, y, z, 1.0, 0.05)
rotate 90 * i * x
translate 4 * i * x
}
object {
MakeFrame(<0, 0, 0>, x, y, z, 1.0, 0.05)
rotate 90 * i * y
translate 4 * (i * x + z)
}
object {
MakeFrame(<0, 0, 0>, x, y, z, 1.0, 0.05)
rotate 90 * i * z
translate 4 * (i * x - z)
}
#end上述的 #for ... #end 代码段，用 C 语言来表述，意思是
for (int i = -5; i <= 5; i++) {
... ... ...
}结果为：
附录
完整的代码如下：
#version 3.7;
#include "colors.inc"
global_settings {
assumed_gamma 1.0
}
#macro MakeAxis(Origin, Direction, Length, Thickness, Color)
#local ArrowLength = 0.3 * Length;
#local Direction = vnormalize(Direction);
#local Begin = Origin;
#local End = Begin + (Length - ArrowLength) * Direction;
#local ArrowBegin = End;
#local ArrowEnd = ArrowBegin + ArrowLength * Direction;
object {
union {
cylinder {
Begin, End
Thickness
texture { pigment { color Color } }
}
cone {
ArrowBegin, 2 * Thickness
ArrowEnd, 0
texture { pigment { color Color } }
}
}
}
#end
#macro MakeFrame(A, X_A, Y_A, Z_A, L, Thickness)
object {
union {
sphere {
A, 2 * Thickness
texture { pigment { color Gray50 } }
}
MakeAxis(A, X_A, L, Thickness, Red)
MakeAxis(A, Y_A, L, Thickness, Green)
MakeAxis(A, Z_A, L, Thickness, Blue)
}
}
#end
#for(i, -5, 5, 1)
object {
MakeFrame(<0, 0, 0>, x, y, z, 1.0, 0.05)
rotate 90 * i * x
translate 4 * i * x
}
object {
MakeFrame(<0, 0, 0>, x, y, z, 1.0, 0.05)
rotate 90 * i * y
translate 4 * (i * x + z)
}
object {
MakeFrame(<0, 0, 0>, x, y, z, 1.0, 0.05)
rotate 90 * i * z
translate 4 * (i * x - z)
}
#end
#declare forenoon = 15 * <1, 1, -1>;
light_source {
forenoon
color White
}
camera {
location forenoon * <2, 0.3, 0>
look_at <0, 0, 0>
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