排序算法分析 - java版本

主要是为了解决插入排序中，在集合前面有序元素过多时导致的重复无用循环的问题。

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由于属于插入排序的变种，故基本原理也是插入排序的原理，将整个集合分为有序以及无无序两个部分，然后从无序部分中不断取出元素放入有序集合部分。

但是希尔排序引入了一个叫步长（gap）的概念，本质是将集合分组。

希尔排序是不稳定的，即两个相同的元素相对位置，在排序后可能会发生变化。

如图：

步骤分析

1. 将长度为10的集合分为 10/2 = 5 组，这五组各自有两个元素。分别对每个组内的这两个元素进行插入排序。

   在这一步之后 ，若集合本身前面是有序的，只是后面有些无序序列时，此时的无序序列也已经会被前移到前半部分了

2. 继续缩小步长（缩小一倍），再次分批进行插入排序。直至步长为1，再次进行最后一次插入排序，可以有效降低插入排序的无效次数

JAVA代码实现：

/**
     * 希尔排序（插入排序变种）
     * 

     * 为了改善插入排序的一些弊端。比如原数组本来在前面就有很多的有序元素，插入排序前面的很多遍历就都成为了徒劳，对程序的浪费
     * 希尔排序会将集合先进行分组，先按每组来排序，然后减小分组，继续进行插入排序。直至分组数小于0
     * [4, 2, 17, 3, 85, 0, 31, 2, 7, 61, 43, 87, 31, 39, 38, 42, 72, 24, 20, 55]
     * 20个元素，首先分10组，其中，下标位0，10是一组，1，11 是一组，2，12是一组，。。。
     * 第二次，分5组，下表0，5，10，15为一组，1，6，11，16是一组。。。。
     * 第三次，分2组，下表0，2，4，6，8，10，12，14，16，18为一组，1，3，5，7，9，11，13，15，17，19 为一组
     * 最后分组数为1，进行整体插入排序
     *
     * @param arr
     */
    public void shellOrder(int[] arr) {
     
        int buc = arr.length / 2;
        while (buc > 0) {
     
            for (int x = buc; x < arr.length; x++) {
     
                int cur = arr[x];
                for (int y = x - buc; y < x; y += buc) {
     
                    if (arr[y] > cur) {
     
                        int temp = arr[y];
                        arr[y] = cur;
                        arr[x] = temp;
                        break;
                    }
                }
            }
            buc = buc / 2;
        }
    }