数据流的中位数--参考labuladong

参考
如果输入一个数组，让你求中位数，这个好办，排个序，如果数组长度是奇数，最中间的一个元素就是中位数，如果数组长度是偶数，最中间两个元素的平均数作为中位数。
如果数据规模非常巨大，排序不太现实，那么也可以使用概率算法，随机抽取一部分数据，排序，求中位数，近似作为所有数据的中位数。
本文说的中位数算法比较困难，也比较精妙，是力扣第 295 题，要求你在数据流中计算中位数

addNum方法时间复杂度 O(logN)，findMedian方法时间复杂度 O(1)。

大顶堆和小顶堆合作解决。大顶堆的堆顶和小顶堆的堆顶的平均数就是我们要的中位数。

两个堆需要算法逻辑正确维护，才能保证堆顶元素是可以算出正确的中位数，我们很容易看出来，两个堆中的元素之差不能超过 1。

依次加入到大顶堆和小顶堆里，维护两个堆数目相同，最终取平均数。

简单说**，想要往large里添加元素，不能直接添加，而是要先往small里添加，然后再把small的堆顶元素加到large中；向small中添加元素同理。**

为什么呢，稍加思考可以想明白，假设我们准备向large中插入元素：

如果插入的num小于small的堆顶元素，那么num就会留在small堆里，为了保证两个堆的元素数量之差不大于 1，作为交换，把small堆顶部的元素再插到large堆里。

如果插入的num大于small的堆顶元素，那么num就会成为samll的堆顶元素，最后还是会被插入large堆中。

反之，向small中插入元素是一个道理，这样就巧妙地保证了large堆整体大于small堆，且两个堆的元素之差不超过 1，那么中位数就可以通过两个堆的堆顶元素快速计算了。

优先队列就是队列不是先进先出，而是带有优先级，使用的也是heap来实现的。

heapq是python自带的优先队列的模块。
堆结构分为大顶堆和小顶堆，在heapq中使用的是小顶堆：根节点小于等于孩子节点。

注意heapq.heappop 和heapq.heappush之后得到的也是堆。
heapq中创建堆的方法有两种。

heappush(heap, num)，先创建一个空堆，然后将数据一个一个地添加到堆中。每添加一个数据后，heap都满足小顶堆的特性。
heapify(array)，直接将数据列表调整成一个小顶堆(调整的原理参考上面堆排序的文章，heapq库已经实现了)。

python
import heapq
#向堆中插入元素，heapq会维护列表heap中的元素保持堆的性质
heapq.heappush(heap, item)   # push之后还是堆
#heapq把列表x转换成堆
heapq.heapify(x)  
#从堆中删除元素，返回值是堆中最小或者最大的元素
heapq.heappop(heap)  # heappop面向的是堆，pop之后还是堆


#从可迭代的迭代器中返回最大的n个数，可以指定比较的key------针对列表即可
heapq.nlargest(n, iterable[, key])
#从可迭代的迭代器中返回最小的n个数，可以指定比较的key
heapq.nsmallest(n, iterable[, key])

import heapq
nums = [14, 20, 5, 28, 1, 21, 16, 22, 17, 28]
heapq.nlargest(3, nums)    列表的前n大
# [28, 28, 22]
heapq.nsmallest(3, nums)   列表的前n小
# [1, 5, 14]


laptops = [
    {
     'name': 'ThinkPad', 'amount': 100, 'price': 91.1},
    {
     'name': 'Mac', 'amount': 50, 'price': 543.22},
    {
     'name': 'Surface', 'amount': 200, 'price': 21.09},
    {
     'name': 'Alienware', 'amount': 35, 'price': 31.75},
    {
     'name': 'Lenovo', 'amount': 45, 'price': 16.35},
    {
     'name': 'Huawei', 'amount': 75, 'price': 115.65}
]

cheap = heapq.nsmallest(3, portfolio, key=lambda s: s['price'])
expensive = heapq.nlargest(3, portfolio, key=lambda s: s['price'])```

~~ sorted(nums, key = lambda x : x[1])

lambda定义匿名函数的语法，首先是lambda关键字，表示我们当下定义的是一个匿名函数。之后跟的是这个匿名函数的参数，我们只用到一个变量x，所以只需要写一个x。如果我们需要用到多个参数，通过逗号分隔，当然也可以不用参数。写完参数之后，我们用冒号分开，冒号后面写的是返回的结果。
```python
square = lambda x: x ** 2
print(square(3))