解决哈希冲突的4种常用方法

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相关概念及说明

• 哈希冲突:
  由于哈希算法被计算的数据是无限的，而计算后的结果范围有限，因此总会存在不同的数据经过计算后得到的值相同，这就是哈希冲突。

• 哈希构造函数
  本文的哈希构造函数采用除留余数法,哈希构造函数可以参考我的另一篇文章:常见的六种哈希构造函数

• 例子
  哈希函数为Hash (key)=key%7,关键字序列为{32，24，15，27，20，13}

一、开放地址法

• 定义
  Hi=(H(key) + di) MOD m,i=1,2,…，k(k<=m-1)，其中H(key)为散列函数，m为散列表长(本例取7)，di为增量序列，可有下列三种取法：

(1)、线性探测再散列

• 定义: di=1,2,3,…，m-1，称线性探测再散列
• 分析
  H(32)=4,H(24)=3,H(15)=1,H(27)=6
  H(20)=6出现冲突,使用线性探测再散列,H(20)=(6+1)%7=0
  H(13)=6出现冲突,使用线性探测再散列,H(13)=(6+1)%7=0，依旧冲突继续；H(13)=(6+2)%7=1.，依旧冲突继续；H(13)=(6+3)%7=2。
• 结果
  

(2)、二次探测再散列

• 定义: di=1^2 ，-1^2， 2^2 ，-2^2 ，3^2 ，±k^2,(k<=m/2)称二次探测再散列
• 分析
  H(32)=4,H(24)=3,H(15)=1,H(27)=6
  H(20)=6出现冲突,使用二次探测再散列,H(20)=(6+1)%7=0
  H(13)=6出现冲突,使用线性探测再散列,H(13)=(6+1)%7=0，依旧冲突继续；H(13)=(6-1)%7=5。
• 结果
  

(3)、伪随机再散列

• 定义:di=伪随机数序列，称伪随机探测再散列
• 分析
  假设伪随机数序列为{1,3,5,7,8,9,11}
  H(32)=4,H(24)=3,H(15)=1,H(27)=6
  H(20)=6出现冲突,使用线性探测再散列,H(20)=(6+1)%7=0
  H(13)=6出现冲突,使用线性探测再散列,H(13)=(6+1)%7=0，依旧冲突继续；H(13)=(6+3)%7=2。
• 结果
  

二、链地址法

• 定义:将所有关键字为同义词(即H(key)相同)的结点链接在同一个单链表中。若选定的哈希表长度为m，则可将散列表定义为一个由m个头指针组成的指针数组T[0…m-1]。凡是散列地址为i的结点，均插入到以T[i]为头指针的单链表中。
• 分析
  H(32)=4,H(24)=3,H(15)=1,H(27)=6,H(20)=6,H(13)=6
• 结果
  

三、再散列法

• 定义:
  这种方法是同时构造多个不同的哈希函数：
  Hi=RH1（key）; i=1，2，…，k
  当哈希地址Hi=RH1（key）发生冲突时，再计算Hi=RH2（key）……，直到冲突不再产生。这种方法不易产生聚集，但增加了计算时间。
• 分析
  RH1（key)=key%7(即除留余数法的哈希构造函数),设RH2（key)=key%5,RH3（key)=key%8
  则H1(32)=4,H1(24)=3,H1(15)=1,H1(27)=6,当key=20时,H1(20)=6发生冲突,因此使用第二个散列函数,得到H2(20)=0,不发生冲突；当key=13时,H1(13)=6,H2(13)=3均发生冲突,H3(13)=5不发生冲突。
• 结果
  

四、公共溢出区

• 定义:即为所有冲突的关键字建立一个公共的溢出区来存放。在查找时，对给定值通过散列函数计算出散列地址后，先与基本表的相应位置进行比对，
  如果相等，则查找成功；如果不相等，则到溢出表去进行顺序查找。
  如果对于基本表而言，有冲突的数据很少的情况下，公共溢出区的结构对查找性能来说还是非常高的。
• 分析
  H(32)=4,H(24)=3,H(15)=1,H(27)=6,H(20)=6和H(13)=6发生冲突,因此将20，13放入公共溢出区
• 结果