C语言_简单计算器
C语言_简单计算器
文章目录
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- C语言_简单计算器
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- 1.问题描述
- 2.算法描述
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- 有关想法
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- a.有限状态自动机
- b.逆波兰表达式
- 算法实现
- 1）准备阶段
- 2）处理字符串
- 3）利用token序列计算
- 4）在main函数中调用计算器函数以实现多组样例测试
- 3.测试数据和测试结果
- 4.使用说明
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- 关于表达式合法性的规定
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1.问题描述
设计简单计算器，能够处理含有‘+’、‘-’、‘*’、‘/’、‘（’、‘）’、‘^’、‘ ’和非负数整数的混合运算(即加减乘除，括号运算，幂运算)，检测不合法的运算表达式。
输入输出长度不超过80个字符，包括空格，不包含负数。
输入第一行有1个整数t表示测试样例数，以下是t行，每行1个测试样例。
输出精确到小数点后两位。
交互界面友好，有适当输入输出和错误提示。
2.算法描述
有关想法
a.有限状态自动机
模型：拥有有限数量状态，每个状态可以在一定条件下迁移到零至多个状态（由输入的字符串决定哪个状态的迁移）
使用：用于处理字符串（有限长度），将数字和运算符打包成一个个token（此过程自动按规则进行），便于接下来的运算处理
流程图如下：
b.逆波兰表达式
模型：逆波兰表达式又叫后缀表达式，与日常方便人类阅读的中缀表达式相比，更适合计算机阅读。它没有括号，严格遵循从左到右的计算。主要利用运算符的优先级和栈来实现。
表现如下：（图片来源_百度百科）
使用：本实验中的使用与传统后缀表达式运算有所差别——为了方便地实现运算的目的，并没有完全转化为后缀表达式，而是判断、计算、栈操作同时进行。计算过的运算符直接出栈废弃，并在数字栈中舍弃原来的两个数字压入新的数字，即计算结果。（具体实现代码见 3）“利用token序列进行计算”）
p.s.注意在表达式最后加‘#’号作最低优先级符号
算法实现
1）准备阶段
i.设置枚举类型 NUM，OP
ii.规定结构体token，包括类型（NUM，OP）和元素（数字或运算符）
iii.创建功能函数get_num，从字符串中提取数字
代码实现如下：
`//从字符串中提取数字并打包
token get_num(const char buf[], int* buf_idx) {
token ret_token;
ret_token.type = NUM;
ret_token.val = 0;
while (isdigit(buf[*buf_idx])) {
ret_token.val *= 10;
ret_token.val += (double)buf[*buf_idx] - '0';
(*buf_idx)++;
}
return ret_token;
}`
iv.创建功能函数compare_op，比较两个运算符的优先级
优先级规定：^, * = /, + = -, #(由大到小，设‘#’为最低运算符 用于保证最后一次运算)
代码实现如下：
//比较两个运算符的优先级
int compare_op(char op1, char op2) {
static int op_pirority[128];
op_pirority['#'] = -1;
op_pirority['+'] = 2;
op_pirority['-'] = 2;
op_pirority['*'] = 3;
op_pirority['/'] = 3;
op_pirority['^'] = 4;
int op1_pri = op_pirority[op1];
int op2_pri = op_pirority[op2];
if (op1_pri == op2_pri) {
return 0;
}
else if (op1_pri > op2_pri) {
return 1;
}
else {
return -1;
}
}
v.创建功能函数int calculate(char, int, int)，进行简单计算（只有一个运算符）
代码实现如下：
double calculate(double num1, double num2, char op) {
if (op == '+') {
return num1 + num2;
}
else if (op == '-') {
return num1 - num2;
}
else if (op == '*') {
return num1 * num2;
}
else if (op == '/') {
if (num2 == 0){
printf("PE\n");
//printf("Error: divisor can't be '0'\n")
flag = 1;
return 0;//随便返回一个整数
}
return num1 / num2;
}
else if (op == '^') {
return pow(num1, num2);
}
else {
printf("PE\n");
flag = 1;
return 0;//同上
}
}
2）处理字符串
i.输入：以单个字符行书挨个录入数组，遇到换行停止，末尾加‘\0’
代码实现如下：
//1.输入
while (1) {
scanf("%c", buf + buf_cnt);
if (buf[buf_cnt] == '\n') {
buf[buf_cnt] = '\0';
break;
}
buf_cnt++;
}
buf_cnt = 0;
ii.将字符串转换成token序列（跳过空格）
代码实现如下：
//2.将字符串转换为Token序列
char ops[] = {
'+', '-','*', '/','^'};
while (1) {
//跳过空格
if (buf[buf_cnt] == ' ') {
buf_cnt++;
continue;
}
//遇到则提取数字
if (isdigit(buf[buf_cnt])) {
tokens[token_cnt] = get_num(buf, &buf_cnt);
token_cnt++;
continue;
}
//判断是否为运算符
int mark = 0;//利用mark跳出多层循环
for (i = 0; i < 5; i++) {
if (buf[buf_cnt] == ops[i]) {
tokens[token_cnt].type = OP;
tokens[token_cnt].op = buf[buf_cnt];
token_cnt++;
buf_cnt++;
mark = 1;
}
}
if (mark == 1) {
continue;
}
if (buf[buf_cnt] == '\0') {
break;
}
printf("PE\n");
flag = 1;
//printf("Invalid simple at %d: %c", buf_cnt, buf[buf_cnt]);
return;
}
3）利用token序列计算
当前token为数字时，检查其是否为第偶数个输入（从0开始计数），若是则将其压入数字栈，否则报错
当前token为操作符时，检查其是否为第奇数个输入，不是则报错
若是，若栈内无操作符，则入栈
则将操作符跟当前操作符栈顶元素进行优先级比较
若栈顶优先级大于等于当前运算符优先级，
则出栈两个数字，出栈一个运算符，进行运算，再把数字压入栈，当前操作符压入栈
若栈顶优先级小于当前运算符优先级，
则将当前运算符压入栈
符号栈最后要入一个 # ，标识为最低级的运算符
代码实现如下：
tokens[token_cnt].op = '#';
double num_stack[30];
int num_cnt = 0;
char op_stack[30], op_cnt = 0;
for (i = 0; i <= token_cnt; i++) {
if (tokens[i].type == NUM) {
if ((i) % 2 == 1) {
printf("PE\n");
//printf("Here lack an operator!\n");
return ;
}
num_stack[num_cnt] = tokens[i].val;
num_cnt++;
}
else {
if (i % 2 != 1) {
printf("PE\n");
//printf("Oh, you let two operaters next to each other!")
return;
}
while (1) {
if (op_cnt == 0) {
op_stack[op_cnt] = tokens[i].op;
op_cnt++;
break;
}
else {
if (compare_op(tokens[i].op, op_stack[op_cnt - 1]) <= 0) {
//若当前优先级小于栈顶运算符
if (num_cnt < 2) {
printf("PE\n");
//printf("Be short of number!\n")
return;
}
num_stack[num_cnt - 2] = calculate(num_stack[num_cnt - 2], num_stack[num_cnt - 1], op_stack[op_cnt - 1]);
if (flag == 1) return;
num_cnt--;
op_cnt--;
}
else {
//若当前优先级大于栈顶运算符
op_stack[op_cnt] = tokens[i].op;
op_cnt++;
break;
}
}
}
}
}
printf("result: %.2lf\n", num_stack[0]);
4）在main函数中调用计算器函数以实现多组样例测试
3.测试数据和测试结果
| 样例序号 | 输入 | 输出 |
|---|---|---|
| 1 | 3+4 | 7.00 |
| 2 | 2*3 | 6.00 |
| 3 | 11/3 | 3.67 |
| 4 | 3+4215-8/2 | 119.00 |
| 5 | 3+421 5-8/2 | PE |
| 6 | 3+4a215-8/2 | PE |
| 7 | 3^2 | 9.00 |
| 8 | 2/0 | PE |
| 9 | 7*2-/1 | PE |
| 10 | *9-1 | PE |
| 11 | 4-8/2^3 | 3.00 |
| 12 | 9/3+4- | PE |
| 13 | 11^2/11-1 | 10.00 |
| 14 | 3*2^0-1+1/4 | 2.25 |
| 15 | 103-1+188/22-9*11 | 947.00 |
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-3PEaBWgu-1612005613504)(C:\Users\晴空\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\1608788216036.png)]
4.使用说明
i)输入表达式前，需先输入要计算表达式的个数
ii)输入不合法的表达式将输出“PE\n”
iii)计算结果为两位小数的实数，支持负数结果
iv)幂运算使用符号‘^’
v)可以计算加减乘除和幂运算，除数不能为0
关于表达式合法性的规定
输入字符仅可包含数字，空格，+，-，*，/，^ 16个字符
数字中间不可存在空格（会被认为两个操作数中间没有运算符）
不能连续输入两个运算符（括号除外）
0不能做除数
表达式的两端应该是数字