HDU-4689 Derangement DP

　　题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4689

　　题意：初始序列1,2...n，求所有满足与初始序列规定大小的错排数目。。

　　这道题目感觉很不错~

　　题目数据很容易想到用压缩DP，但这题测试数据很多，状压基本都会TLE。。

　　f[i][j]表示前 i 个数还有 j 个+号没有放数字，-号全部放满。

　　当 i 为+号时：1、当前这个数不放，即放在后面的位置中，f[i][j]+=f[i-1][j-1]。2、当前这个数放在前面的位置中，f[i][j]+=f[i-1][j]*j。所以f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j]*j。

　　当 i 为-号时：1、当前这个数放在后面的位置中，由前面+号未填的数来填-号，f[i][j]+=f[i-1][j]*j。2、当前这个数放在前面的位置中，前面 j 个数放在当前的-号位，当前这个数放在前面未放的+号位，f[i][j]+=f[i-1][j+1]*j*j。

 1 //STATUS:C++_AC_15MS_232KB

 2 #include <functional>

 3 #include <algorithm>

 4 #include <iostream>

 5 //#include <ext/rope>

 6 #include <fstream>

 7 #include <sstream>

 8 #include <iomanip>

 9 #include <numeric>

10 #include <cstring>

11 #include <cassert>

12 #include <cstdio>

13 #include <string>

14 #include <vector>

15 #include <bitset>

16 #include <queue>

17 #include <stack>

18 #include <cmath>

19 #include <ctime>

20 #include <list>

21 #include <set>

22 //#include <map>

23 using namespace std;

24 //#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")

25 //using namespace __gnu_cxx;

26 //define

27 #define pii pair<int,int>

28 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

29 #define lson l,mid,rt<<1

30 #define rson mid+1,r,rt<<1|1

31 #define PI acos(-1.0)

32 //typedef

33 typedef __int64 LL;

34 typedef unsigned __int64 ULL;

35 //const

36 const int N=23;

37 const int INF=0x3f3f3f3f;

38 const int MOD=100000,STA=8000010;

39 const LL LNF=1LL<<60;

40 const double EPS=1e-8;

41 const double OO=1e15;

42 const int dx[4]={-1,0,1,0};

43 const int dy[4]={0,1,0,-1};

44 const int day[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};

45 //Daily Use ...

46 inline int sign(double x){return (x>EPS)-(x<-EPS);}

47 template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}

48 template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}

49 template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;}

50 template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}

51 template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}

52 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}

53 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}

54 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}

55 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}

56 //End

57 

58 LL f[N][N];

59 char s[N];

60 

61 int main(){

62  //   freopen("in.txt","r",stdin);

63     int i,j,len;

64     while(~scanf("%s",s))

65     {

66         mem(f,0);

67         f[0][0]=1;

68         len=strlen(s);

69         for(i=1;i<=len;i++){

70             if(s[i-1]=='+'){

71                 for(j=1;j<=len;j++)

72                     f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j]*j;

73             }

74             else {

75                 for(j=1;j<=len;j++){

76                     f[i][j-1]+=f[i-1][j]*j*j;

77                     f[i][j]+=f[i-1][j]*j;

78                 }

79             }

80         }

81 

82         printf("%I64d\n",f[len][0]);

83     }

84     return 0;

85 }