剑指Offer - 九度1522 - 包含min函数的栈

剑指Offer - 九度1522 - 包含min函数的栈
2013-12-01 23:44

题目描述：

定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈最小元素的min函数。

输入：

输入可能包含多个测试样例，输入以EOF结束。
对于每个测试案例，输入的第一行为一个整数n(1<=n<=1000000)， n代表将要输入的操作的步骤数。
接下来有n行，每行开始有一个字母Ci。
Ci=’s’时，接下有一个数字k，代表将k压入栈。
Ci=’o’时，弹出栈顶元素。

输出：

对应每个测试案例中的每个操作，
若栈不为空，输出相应的栈中最小元素。否则，输出NULL。

样例输入：

7

s 3

s 4

s 2

s 1

o

o

s 0

样例输出：

3

3

2

1

2

3

0

题意分析：
　　默认的栈不论pop还是push都是O(1)时间的操作，如果想得到最小元素的话，还得用O(n)的复杂度去扫描得出。因此，我们另外用一个栈来记录最小元素，将原本O(n)的操作分配到每一次操作中，实现平均O(1)的复杂度。思路如下：
　　　　1. 两个栈s和smin。s表示元素栈，就是普通的堆栈，存储所有元素。smin是最小栈，只存最小元素。
　　　　2. 栈为空时，push操作直接入栈s和smin，pop操作无效。
　　　　3. push入栈时，对于s直接push；对于smin，如果当前元素不大于smin的栈顶元素，则push，否则跳过。
　　　　4. pop出栈时，对于s直接pop；对于smin，如果pop出的元素不大于smin的栈顶元素，则pop，否则跳过。
　　　　5. smin的栈顶元素就是所有元素的最小值。
　　其实可以这么想，元素进进出出，有大有小。每当有更小的元素进来以后，最小值才会更新，如果某个最小值的元素被pop了，那么最小值就变回了原来排第二小的值。所以我们可以把最小值按先后顺序记录下来，形成的就是一个单调递减(不严格)的数列，这个数列就是smin。
　　pop操作、push操作、min操作都是O(1)时间复杂度。需要维持额外的O(n)空间来记录最小栈，所以空间复杂度是O(n)。以下是ac代码。

 1 // 652500    zhuli19901106    1522    Accepted    点击此处查看所有case的执行结果    1024KB    872B    20MS

 2 // 201311170256

 3 #include <cstdio>

 4 #include <vector>

 5 using namespace std;

 6 

 7 int main()

 8 {

 9     int n;

10     int i;

11     int tmp;

12     vector<int> st, min_st;

13     char s[10];

14     

15     while(scanf("%d", &n) == 1){

16         st.clear();

17         min_st.clear();

18         for(i = 0; i < n; ++i){

19             scanf("%s", s);

20             if(s[0] == 's'){

21                 scanf("%d", &tmp);

22                 st.push_back(tmp);

23                 if(min_st.size() <= 0 || tmp <= min_st[min_st.size() - 1]){

24                     min_st.push_back(tmp);

25                 }

26             }else if(s[0] == 'o'){

27                 if(st.size() > 0 && min_st.size() > 0){

28                     if(st[st.size() - 1] <= min_st[min_st.size() - 1]){

29                         min_st.pop_back();

30                     }

31                     st.pop_back();

32                 }

33             }

34             

35             if(min_st.size() > 0){

36                 printf("%d\n", min_st[min_st.size() - 1]);

37             }else{

38                 printf("NULL\n");

39             }

40         }

41     }

42     

43     return 0;

44 }