【MATLAB】三维绘图 三维数据插值

前言

• 调用一下MATLAB自带的seamount.mat数据文件

load seamount
plot3(x,y,z,'.','markersize',12)
xlabel('Longitude'), ylabel('Latitude'), zlabel('Depth in Feet')
grid on

• 采用函数griddata对三维数据进行插值，并通过变量xi和yi控制插值范围和数量

figure
[xi, yi] = meshgrid(210.8:0.01:211.8, -48.5:0.01:-47.9);
zi = griddata(x,y,z, xi,yi);
surf(xi,yi,zi);
xlabel('Longitude'), ylabel('Latitude'), zlabel('Depth in Feet')

MATLAB插值函数

这里引用一下论坛大佬对MATLAB插值函数的回复

2013b 中已经没有 griddata3 了，统一为 griddata，它能同时支持 2-D和3-D内插 （也就是已经包含了旧版本里的 griddata3 的功能）。请查看：http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/griddata.html

另外 n >= 2 维的内插有一个新函数叫 griddatan，前面的 griddata 是 griddatan 取 n = 2 和 3 的两种特殊情形。griddatan 请参考：http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/griddatan.html

还有一个TriScatteredInterp，同时支持 2-D 和 3-D 内插， 其效率比 griddata 更高，而且使用也更方便，因为它是返回的是一个内插式 （interpolant ） F， 类似函数句柄的东西 （但并非严格意义上的函数句柄），利用 F，可以直接计算网格点上的函数值。关于 TriScatteredInterp 的用法，请参考：http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/triscatteredinterpclass.html?searchHighlight=TriScatteredInterp
不过，尽管 TriScatteredInterp 已经比 griddata 更有优势了，但是它在将来某个新版本中会被remove掉（参考至2013b的help文档：Note: TriScatteredInterp will be removed in a futurerelease. Use scatteredInterpolant instead.），取而代之的会是下面两个更强大的函数: scatteredInterpolant 和 griddedInterpolant

2012 里新增两个很有用的内插函数，scatteredInterpolant 和 griddedInterpolant，其中，scatteredInterpolant 支持 2-D 和 3-D 内插，就像 griddata/TriScatteredInterp 一样，但是功能更强大，它也是返回一个内插式 F（interpolant ），然后根据 F 可以求出内插点的函数值。请查看 http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/scatteredinterpolantclass.html

griddedInterpolant 支持 n-D 内插，n = 1，2，3，4，5，。。。，这个类似于 griddatan，但功能更强大，它也是返回一个内插式 F（interpolant ），可以直接用F求内插点的函数值。请查看：http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/griddedinterpolantclass.html

除了以上函数，再加上 interp1，interp2，interp3等，基本包含matlab里全部主流内插函数。

三维绘图

常用三维绘图指令如下（下图转自知乎）

指令多种多样，重点在于理解指令使用的内涵，一般常用的有画网状图的mesh，曲面图的surf和立体曲线图plot3。

绘制立体曲线图不需要建立两个单调递增的网格矢量，如[X,Y] = meshgrid(1:3,10:14)

绘制立体曲线图

t = 0:pi/50:10*pi;
plot3(sin(t),cos(t),t)
xlabel('sin(t)')
ylabel('cos(t)')
zlabel('t')
grid on
axis square

绘制曲面图

k = 5;
n = 2^k-1;
[x,y,z] = sphere(n);%产生球，将坐标输入到变量
c = hadamard(2^k); %定义颜色
surf(x,y,z,c);
colormap([1  1  0; 0  1  1])
axis equal

等高线在XY平面的投影

加载MATLAB的数据，利用contour函数完成等高线图绘制。

load penny;
figure;
contour(flipud(P));
axis square;