二叉树遍历及重建

1 二叉树
2 二叉树的遍历
3 二叉树的重建
4 代码实现

1 二叉树

在计算机科学中，二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。

一棵深度为k，且有2^k-1个节点的二叉树，称为满二叉树。这种树的特点是每一层上的节点数都是最大节点数。而在一棵二叉树中，除最后一层外，若其余层都是满的，并且最后一层或者是满的，或者是在右边缺少连续若干节点，则此二叉树为完全二叉树。具有n个节点的完全二叉树的深度为log2(n+1)。深度为k的完全二叉树，至少有2k-1个节点，至多有2k-1个节点。

2 二叉树的遍历

下面链接写的很详细

http://blog.csdn.net/xiaotan2011929/article/details/61427919
http://blog.csdn.net/Dean_Deng/article/details/47053231
http://blog.csdn.net/u014744118/article/details/50983826

3 二叉树的重建

下面链接写的很详细
前序 + 中序 重建
https://www.jianshu.com/p/07ac60fd2e5c
http://blog.csdn.net/lemon_tree12138/article/details/49798221

中序 + 后序 重建
https://blog.csdn.net/wu2304211/article/details/54709205

4 代码实现

4.1 算法思路：先找中序遍历和先序遍历相等的值，该值的坐标就是左子树，右边就是右子树，循环递归该算法即可完成建树。

步骤如下：

1. 确定树的左右子树：找到中序遍历和先序遍历相等的值，确定左右子树。
2. 确定左右子树方法：

• 先序遍历左子树范围 = 先序遍历左子树起始节点坐标 + 1 ， 中序遍历左子树范围 + 先序遍历的起始点位置（这个是主要的一个点）；
• 先序遍历右子树范围 = 中序遍历左子树范围 + 先序遍历的起始点位置 + 1 ， 先序遍历右子树结束节点
• 中序遍历左子树范围 = 中序遍历左子树起始点坐标 ， 中序遍历左子树的结束节点（就是i：分出左右子树）-1；
• 中序遍历右子树范围 = 中序遍历左子树的结束节点（就是i：分出左右子树）+ 1，中序遍历右子树结束节点

3. 对应代码如下：

private static TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int startPre, int endPre, int[] in, int startIn, int endIn) {

        if (startPre > endPre || startIn > endIn)
            return null;
        TreeNode root = new TreeNode(pre[startPre]);

        for (int i = startIn; i <= endIn; i++)
            if (in[i] == pre[startPre]) {
                root.left = reConstructBinaryTree(pre, startPre + 1, i - startIn + startPre, in, startIn, i - 1);
                root.right = reConstructBinaryTree(pre, i - startIn + startPre + 1, endPre, in, i + 1, endIn);
                break;
            }
        return root;
    }

---

END