目标检测中的b-box回归损失函数(IOU，GIOU，DIOU，CIOU)

目标检测作为一种经典CV任务，大致可以认为是三个子任务的集合：1. 确定目标大概位置；2. 分类出目标类别；3. 回归出检测框的宽高；

这三种子任务分别需要对应损失函数的反传来学习。今天介绍的b-box回归损失函数主要是面向第三个子任务而设计的损失函数。

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1. IOU

全称Intersection-Over-Union，即交并比。计算预测框和标注框(即GT框)的交并比，就可以知道它们的“贴合程度”好不好，作为调整模型的指导。

原文链接：[1608.01471] UnitBox: An Advanced Object Detection Network (arxiv.org)

指两个b-box之间交集部分的面积比并集的面积：

IOU = 绿色面积/(蓝色面积+绿色面积+橙色面积)

而IOU loss可以简单表示为：

一个简单的python实现：https://blog.csdn.net/leviopku/article/details/81629492 

2. GIOU

IOU虽然简单，但有一些明显的缺点：1，当两个框没有任何交集时，IOU为0，IOU loss会一直为1。无法反应出检测框与GT框之间的距离，从而导致：只要两个框没有交集，IOU loss就恒等于1，则无论朝哪个方向优化，IOU loss都不会下降，此时的IOU loss失去了指导性。2. 很多场景下，IOU并不能反应两个b-box之间的贴合度。GIOU就是在IOU的基础上做了一些改进.

链接：[1902.09630] Generalized Intersection over Union: A Metric and A Loss for Bounding Box Regression (arxiv.org)

发表于：CVPR2019

算法描述为：

看图更容易懂：

在IOU的基础上找到一个“全局框”C，这个全局框能够刚好把两个b-box装进去。这样对多一部分面积C_。

根据上图表示：GIOU = IOU - C_/C

GIOU loss可以简单表示为：

即：

在两个b-box没有交集的情况下：

可以看到GIOU会随两个框之间的距离变化而变化，从而反应到loss上，从而指导预测框的移动方向。

3. DIOU

链接：[1911.08287] Distance-IoU Loss: Faster and Better Learning for Bounding Box Regression (arxiv.org)

发表于：AAAI2020

在GIOU的基础上进一步强调了距离的重要性。直接算出一个中心点的距离相对于框规模的一个比值。咱们先看公式：

跟GIOU loss相比只是替换了最后一项。这一项是怎么算的呢？看图：

跟GIOU一样，DIOU还是需要找到最小包围框C（注意大小写），然后c作为C的对角线长度。图中的d表示，两个b-box中间点连线的长度。

则，最后这一项可以解读为：中心连线的长度d与最小包围框C对角线长度c的比值的平方。这里为啥加个平方呢？答：咱们算距离或长度的时候需要开根号，这里加平方其实是减少开根号的运算步骤。

4. CIOU

链接：[2005.03572] Enhancing Geometric Factors in Model Learning and Inference for Object Detection and Instance Segmentation (arxiv.org)

CIOU的全称是：Complete-IOU。CIOU就稍微有些复杂了。

看公式：

我们发现，这就是DIOU加了最后一项而已，即调整长宽比的loss项。咱们只需要了解即可了解CIOU，先看，即Consistency of Aspect Ratio：

假设预测框和GT框的宽长比不一致，则会很大。再看一个trade-off参数:

由可以看出，当IOU小于0.5的时候，CIOU就变成DIOU。IOU越大，就越接近1。

那么，在IOU很大的情况下，变为0（中心点重合），这个时候需要调节长宽比了。DIOU在这个时候，loss的梯度也变小了（只靠IOU loss的部分在传递梯度），而CIOU可以依靠最后一项继续保持loss的梯度，使得检测器能够迅速调整好自己与GT框拥有一样的宽长比。

辅以一张对比图来说明：

第一排是GIOU，第二排是CIOU，原点处的绿色框是GT框，黑色框是anchor框，红色框是预测框。可以看到，在预测框和GT框没有交集(即IOU=0)的情况下，GIOU和CIOU都有指导检测框移动的能力。此时，GIOU从位置、宽长比、size等角度调整预测框，而CIOU是迅速拉回位置(不怎么动预测框的形状)，因此CIOU可以比GIOU更快拉回预测框使其IOU>0。等IOU>0以后，CIOU迅速调整size规模。等IOU>0.5以后，CIOU的宽长比（也叫纵横比）部分开始作为梯度传播的主要部分，使得预测框和GT框有用一样的宽长比。

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