图的邻接表存储

 /* c7-2.h 图的邻接表存储表示 */

 #define MAX_VERTEX_NUM 20

 typedef enum{DG,DN,AG,AN}GraphKind; /* {有向图,有向网,无向图,无向网} */

 typedef struct ArcNode

 {

   int adjvex; /* 该弧所指向的顶点的位置 */

   struct ArcNode *nextarc; /* 指向下一条弧的指针 */

   InfoType *info; /* 网的权值指针) */

 }ArcNode; /* 表结点 */

 typedef struct

 {

   VertexType data; /* 顶点信息 */

   ArcNode *firstarc; /* 第一个表结点的地址,指向第一条依附该顶点的弧的指针 */

 }VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM]; /* 头结点 */

 typedef struct

 {

   AdjList vertices;

   int vexnum,arcnum; /* 图的当前顶点数和弧数 */

   int kind; /* 图的种类标志 */

 }ALGraph;
 /* bo7-2.c 图的邻接表存储(存储结构由c7-2.h定义)的基本操作(15个) */

 int LocateVex(ALGraph G,VertexType u)

 { /* 初始条件: 图G存在,u和G中顶点有相同特征 */

   /* 操作结果: 若G中存在顶点u,则返回该顶点在图中位置;否则返回-1 */

   int i;

   for(i=0;i<G.vexnum;++i)

     if(strcmp(u,G.vertices[i].data)==0)

       return i;

   return -1;

 }



 Status CreateGraph(ALGraph *G)

 { /* 采用邻接表存储结构,构造没有相关信息的图G(用一个函数构造4种图) */

   int i,j,k;

   int w; /* 权值 */

   VertexType va,vb;

   ArcNode *p;

   printf("请输入图的类型(有向图:0,有向网:1,无向图:2,无向网:3): ");

   scanf("%d",&(*G).kind);

   printf("请输入图的顶点数,边数: ");

   scanf("%d,%d",&(*G).vexnum,&(*G).arcnum);

   printf("请输入%d个顶点的值(<%d个字符):\n",(*G).vexnum,MAX_NAME);

   for(i=0;i<(*G).vexnum;++i) /* 构造顶点向量 */

   {

     scanf("%s",(*G).vertices[i].data);

     (*G).vertices[i].firstarc=NULL;

   }

   if((*G).kind==1||(*G).kind==3) /**/

     printf("请顺序输入每条弧(边)的权值、弧尾和弧头(以空格作为间隔):\n");

   else /**/

     printf("请顺序输入每条弧(边)的弧尾和弧头(以空格作为间隔):\n");

   for(k=0;k<(*G).arcnum;++k) /* 构造表结点链表 */

   {

     if((*G).kind==1||(*G).kind==3) /**/

       scanf("%d%s%s",&w,va,vb);

     else /**/

       scanf("%s%s",va,vb);

     i=LocateVex(*G,va); /* 弧尾 */

     j=LocateVex(*G,vb); /* 弧头 */

     p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));

     p->adjvex=j;

     if((*G).kind==1||(*G).kind==3) /**/

     {

       p->info=(int *)malloc(sizeof(int));

       *(p->info)=w;

     }

     else

       p->info=NULL; /**/

     p->nextarc=(*G).vertices[i].firstarc; /* 插在表头 */

     (*G).vertices[i].firstarc=p;

     if((*G).kind>=2) /* 无向图或网,产生第二个表结点 */

     {

       p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));

       p->adjvex=i;

       if((*G).kind==3) /* 无向网 */

       {

         p->info=(int*)malloc(sizeof(int));

         *(p->info)=w;

       }

       else

         p->info=NULL; /* 无向图 */

       p->nextarc=(*G).vertices[j].firstarc; /* 插在表头 */

       (*G).vertices[j].firstarc=p;

     }

   }

   return OK;

 }



 void DestroyGraph(ALGraph *G)

 { /* 初始条件: 图G存在。操作结果: 销毁图G */

   int i;

   ArcNode *p,*q;

   (*G).vexnum=0;

   (*G).arcnum=0;

   for(i=0;i<(*G).vexnum;++i)

   {

     p=(*G).vertices[i].firstarc;

     while(p)

     {

       q=p->nextarc;

       if((*G).kind%2) /**/

         free(p->info);

       free(p);

       p=q;

     }

   }

 }



 VertexType* GetVex(ALGraph G,int v)

 { /* 初始条件: 图G存在,v是G中某个顶点的序号。操作结果: 返回v的值 */

   if(v>=G.vexnum||v<0)

     exit(ERROR);

   return &G.vertices[v].data;

 }



 Status PutVex(ALGraph *G,VertexType v,VertexType value)

 { /* 初始条件: 图G存在,v是G中某个顶点 */

   /* 操作结果: 对v赋新值value */

   int i;

   i=LocateVex(*G,v);

   if(i>-1) /* v是G的顶点 */

   {

     strcpy((*G).vertices[i].data,value);

     return OK;

   }

   return ERROR;

 }



 int FirstAdjVex(ALGraph G,VertexType v)

 { /* 初始条件: 图G存在,v是G中某个顶点 */

   /* 操作结果: 返回v的第一个邻接顶点的序号。若顶点在G中没有邻接顶点,则返回-1 */

   ArcNode *p;

   int v1;

   v1=LocateVex(G,v); /* v1为顶点v在图G中的序号 */

   p=G.vertices[v1].firstarc;

   if(p)

     return p->adjvex;

   else

     return -1;

 }



 int NextAdjVex(ALGraph G,VertexType v,VertexType w)

 { /* 初始条件: 图G存在,v是G中某个顶点,w是v的邻接顶点 */

   /* 操作结果: 返回v的(相对于w的)下一个邻接顶点的序号。 */

   /*           若w是v的最后一个邻接点,则返回-1 */

   ArcNode *p;

   int v1,w1;

   v1=LocateVex(G,v); /* v1为顶点v在图G中的序号 */

   w1=LocateVex(G,w); /* w1为顶点w在图G中的序号 */

   p=G.vertices[v1].firstarc;

   while(p&&p->adjvex!=w1) /* 指针p不空且所指表结点不是w */

     p=p->nextarc;

   if(!p||!p->nextarc) /* 没找到w或w是最后一个邻接点 */

     return -1;

   else /* p->adjvex==w */

     return p->nextarc->adjvex; /* 返回v的(相对于w的)下一个邻接顶点的序号 */

 }



 void InsertVex(ALGraph *G,VertexType v)

 { /* 初始条件: 图G存在,v和图中顶点有相同特征 */

   /* 操作结果: 在图G中增添新顶点v(不增添与顶点相关的弧,留待InsertArc()去做) */

   strcpy((*G).vertices[(*G).vexnum].data,v); /* 构造新顶点向量 */

   (*G).vertices[(*G).vexnum].firstarc=NULL;

   (*G).vexnum++; /* 图G的顶点数加1 */

 }



 Status DeleteVex(ALGraph *G,VertexType v)

 { /* 初始条件: 图G存在,v是G中某个顶点 */

   /* 操作结果: 删除G中顶点v及其相关的弧 */

   int i,j;

   ArcNode *p,*q;

   j=LocateVex(*G,v); /* j是顶点v的序号 */

   if(j<0) /* v不是图G的顶点 */

     return ERROR;

   p=(*G).vertices[j].firstarc; /* 删除以v为出度的弧或边 */

   while(p)

   {

     q=p;

     p=p->nextarc;

     if((*G).kind%2) /**/

       free(q->info);

     free(q);

     (*G).arcnum--; /* 弧或边数减1 */

   }

   (*G).vexnum--; /* 顶点数减1 */

   for(i=j;i<(*G).vexnum;i++) /* 顶点v后面的顶点前移 */

     (*G).vertices[i]=(*G).vertices[i+1];

   for(i=0;i<(*G).vexnum;i++) /* 删除以v为入度的弧或边且必要时修改表结点的顶点位置值 */

   {

     p=(*G).vertices[i].firstarc; /* 指向第1条弧或边 */

     while(p) /* 有弧 */

     {

       if(p->adjvex==j)

       {

         if(p==(*G).vertices[i].firstarc) /* 待删结点是第1个结点 */

         {

           (*G).vertices[i].firstarc=p->nextarc;

           if((*G).kind%2) /**/

             free(p->info);

           free(p);

           p=(*G).vertices[i].firstarc;

           if((*G).kind<2) /* 有向 */

             (*G).arcnum--; /* 弧或边数减1 */

         }

         else

         {

           q->nextarc=p->nextarc;

           if((*G).kind%2) /**/

             free(p->info);

           free(p);

           p=q->nextarc;

           if((*G).kind<2) /* 有向 */

             (*G).arcnum--; /* 弧或边数减1 */

         }

       }

       else

       {

         if(p->adjvex>j)

           p->adjvex--; /* 修改表结点的顶点位置值(序号) */

         q=p;

         p=p->nextarc;

       }

     }

   }

   return OK;

 }



 Status InsertArc(ALGraph *G,VertexType v,VertexType w)

 { /* 初始条件: 图G存在,v和w是G中两个顶点 */

   /* 操作结果: 在G中增添弧<v,w>,若G是无向的,则还增添对称弧<w,v> */

   ArcNode *p;

   int w1,i,j;

   i=LocateVex(*G,v); /* 弧尾或边的序号 */

   j=LocateVex(*G,w); /* 弧头或边的序号 */

   if(i<0||j<0)

     return ERROR;

   (*G).arcnum++; /* 图G的弧或边的数目加1 */

   if((*G).kind%2) /**/

   {

     printf("请输入弧(边)%s→%s的权值: ",v,w);

     scanf("%d",&w1);

   }

   p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));

   p->adjvex=j;

   if((*G).kind%2) /**/

   {

     p->info=(int*)malloc(sizeof(int));

     *(p->info)=w1;

   }

   else

     p->info=NULL;

   p->nextarc=(*G).vertices[i].firstarc; /* 插在表头 */

   (*G).vertices[i].firstarc=p;

   if((*G).kind>=2) /* 无向,生成另一个表结点 */

   {

     p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));

     p->adjvex=i;

     if((*G).kind==3) /* 无向网 */

     {

       p->info=(int*)malloc(sizeof(int));

       *(p->info)=w1;

     }

     else

       p->info=NULL;

     p->nextarc=(*G).vertices[j].firstarc; /* 插在表头 */

     (*G).vertices[j].firstarc=p;

   }

   return OK;

 }



 Status DeleteArc(ALGraph *G,VertexType v,VertexType w)

 { /* 初始条件: 图G存在,v和w是G中两个顶点 */

   /* 操作结果: 在G中删除弧<v,w>,若G是无向的,则还删除对称弧<w,v> */

   ArcNode *p,*q;

   int i,j;

   i=LocateVex(*G,v); /* i是顶点v(弧尾)的序号 */

   j=LocateVex(*G,w); /* j是顶点w(弧头)的序号 */

   if(i<0||j<0||i==j)

     return ERROR;

   p=(*G).vertices[i].firstarc; /* p指向顶点v的第一条出弧 */

   while(p&&p->adjvex!=j) /* p不空且所指之弧不是待删除弧<v,w> */

   { /* p指向下一条弧 */

     q=p;

     p=p->nextarc;

   }

   if(p&&p->adjvex==j) /* 找到弧<v,w> */

   {

     if(p==(*G).vertices[i].firstarc) /* p所指是第1条弧 */

       (*G).vertices[i].firstarc=p->nextarc; /* 指向下一条弧 */

     else

       q->nextarc=p->nextarc; /* 指向下一条弧 */

     if((*G).kind%2) /**/

       free(p->info);

     free(p); /* 释放此结点 */

     (*G).arcnum--; /* 弧或边数减1 */

   }

   if((*G).kind>=2) /* 无向,删除对称弧<w,v> */

   {

     p=(*G).vertices[j].firstarc; /* p指隙サ鉾的第一条出弧 */

     while(p&&p->adjvex!=i) /* p不空且所指之弧不是待删除弧<w,v> */

     { /* p指向下一条弧 */

       q=p;

       p=p->nextarc;

     }

     if(p&&p->adjvex==i) /* 找到弧<w,v> */

     {

       if(p==(*G).vertices[j].firstarc) /* p所指是第1条弧 */

         (*G).vertices[j].firstarc=p->nextarc; /* 指向下一条弧 */

       else

         q->nextarc=p->nextarc; /* 指向下一条弧 */

       if((*G).kind==3) /* 无向网 */

         free(p->info);

       free(p); /* 释放此结点 */

     }

   }

   return OK;

 }



 Boolean visited[MAX_VERTEX_NUM]; /* 访问标志数组(全局量) */

 void(*VisitFunc)(char* v); /* 函数变量(全局量) */

 void DFS(ALGraph G,int v)

 { /* 从第v个顶点出发递归地深度优先遍历图G。算法7.5 */

   int w;

   VertexType v1,w1;

   strcpy(v1,*GetVex(G,v));

   visited[v]=TRUE; /* 设置访问标志为TRUE(已访问) */

   VisitFunc(G.vertices[v].data); /* 访问第v个顶点 */

   for(w=FirstAdjVex(G,v1);w>=0;w=NextAdjVex(G,v1,strcpy(w1,*GetVex(G,w))))

     if(!visited[w])

       DFS(G,w); /* 对v的尚未访问的邻接点w递归调用DFS */

 }



 void DFSTraverse(ALGraph G,void(*Visit)(char*))

 { /* 对图G作深度优先遍历。算法7.4 */

   int v;

   VisitFunc=Visit; /* 使用全局变量VisitFunc,使DFS不必设函数指针参数 */

   for(v=0;v<G.vexnum;v++)

     visited[v]=FALSE; /* 访问标志数组初始化 */

   for(v=0;v<G.vexnum;v++)

     if(!visited[v])

       DFS(G,v); /* 对尚未访问的顶点调用DFS */

   printf("\n");

 }



 typedef int QElemType; /* 队列类型 */

 #include"c3-2.h"

 #include"bo3-2.c"

 void BFSTraverse(ALGraph G,void(*Visit)(char*))

 {/*按广度优先非递归遍历图G。使用辅助队列Q和访问标志数组visited。算法7.6 */

   int v,u,w;

   VertexType u1,w1;

   LinkQueue Q;

   for(v=0;v<G.vexnum;++v)

     visited[v]=FALSE; /* 置初值 */

   InitQueue(&Q); /* 置空的辅助队列Q */

   for(v=0;v<G.vexnum;v++) /* 如果是连通图,只v=0就遍历全图 */

     if(!visited[v]) /* v尚未访问 */

     {

       visited[v]=TRUE;

       Visit(G.vertices[v].data);

       EnQueue(&Q,v); /* v入队列 */

       while(!QueueEmpty(Q)) /* 队列不空 */

       {

         DeQueue(&Q,&u); /* 队头元素出队并置为u */

         strcpy(u1,*GetVex(G,u));

         for(w=FirstAdjVex(G,u1);w>=0;w=NextAdjVex(G,u1,strcpy(w1,*GetVex(G,w))))

           if(!visited[w]) /* w为u的尚未访问的邻接顶点 */

           {

             visited[w]=TRUE;

             Visit(G.vertices[w].data);

             EnQueue(&Q,w); /* w入队 */

           }

       }

     }

   printf("\n");

 }



 void Display(ALGraph G)

 { /* 输出图的邻接矩阵G */

   int i;

   ArcNode *p;

   switch(G.kind)

   {

     case DG: printf("有向图\n");

              break;

     case DN: printf("有向网\n");

              break;

     case AG: printf("无向图\n");

              break;

     case AN: printf("无向网\n");

   }

   printf("%d个顶点:\n",G.vexnum);

   for(i=0;i<G.vexnum;++i)

     printf("%s ",G.vertices[i].data);

   printf("\n%d条弧(边):\n",G.arcnum);

   for(i=0;i<G.vexnum;i++)

   {

     p=G.vertices[i].firstarc;

     while(p)

     {

       if(G.kind<=1) /* 有向 */

       {

         printf("%s→%s ",G.vertices[i].data,G.vertices[p->adjvex].data);

         if(G.kind==DN) /**/

           printf(":%d ",*(p->info));

       }

       else /* 无向(避免输出两次) */

       {

         if(i<p->adjvex)

         {

           printf("%s-%s ",G.vertices[i].data,G.vertices[p->adjvex].data);

           if(G.kind==AN) /**/

             printf(":%d ",*(p->info));

         }

       }

       p=p->nextarc;

     }

     printf("\n");

   }

 }
 /* algo7-2.c 实现算法7.9的程序 */

 #include"c1.h"

 typedef int VRType;

 typedef char InfoType;

 #define MAX_NAME 3 /* 顶点字符串的最大长度+1 */

 #define MAX_INFO 20 /* 相关信息字符串的最大长度+1 */

 typedef char VertexType[MAX_NAME];

 #include"c7-1.h"

 #include"bo7-1.c"



 typedef struct

 { /* 记录从顶点集U到V-U的代价最小的边的辅助数组定义 */

   VertexType adjvex;

   VRType lowcost;

 }minside[MAX_VERTEX_NUM];



 int minimum(minside SZ,MGraph G)

 { /* 求closedge.lowcost的最小正值 */

   int i=0,j,k,min;

   while(!SZ[i].lowcost)

     i++;

   min=SZ[i].lowcost; /* 第一个不为0的值 */

   k=i;

   for(j=i+1;j<G.vexnum;j++)

     if(SZ[j].lowcost>0)

       if(min>SZ[j].lowcost)

       {

         min=SZ[j].lowcost;

         k=j;

       }

   return k;

 }



 void MiniSpanTree_PRIM(MGraph G,VertexType u)

 { /* 用普里姆算法从第u个顶点出发构造网G的最小生成树T,输出T的各条边 算法7.9 */

   int i,j,k;

   minside closedge;

   k=LocateVex(G,u);

   for(j=0;j<G.vexnum;++j) /* 辅助数组初始化 */

   {

     if(j!=k)

     {

       strcpy(closedge[j].adjvex,u);

       closedge[j].lowcost=G.arcs[k][j].adj;

     }

   }

   closedge[k].lowcost=0; /* 初始,U={u} */

   printf("最小代价生成树的各条边为:\n");

   for(i=1;i<G.vexnum;++i)

   { /* 选择其余G.vexnum-1个顶点 */

     k=minimum(closedge,G); /* 求出T的下一个结点:第K顶点 */

     printf("(%s-%s)\n",closedge[k].adjvex,G.vexs[k]); /* 输出生成树的边 */

     closedge[k].lowcost=0; /* 第K顶点并入U集 */

     for(j=0;j<G.vexnum;++j)

       if(G.arcs[k][j].adj<closedge[j].lowcost)

       { /* 新顶点并入U集后重新选择最小边 */

         strcpy(closedge[j].adjvex,G.vexs[k]);

         closedge[j].lowcost=G.arcs[k][j].adj;

       }

   }

 }



 void main()

 {

   MGraph G;

   CreateAN(&G);

   MiniSpanTree_PRIM(G,G.vexs[0]);

 }
 /* main7-2.c 检验bo7-2.c的主程序 */

 #include"c1.h"

 #define MAX_NAME 3 /* 顶点字符串的最大长度+1 */

 typedef int InfoType; /* 存放网的权值 */

 typedef char VertexType[MAX_NAME]; /* 字符串类型 */

 #include"c7-2.h"

 #include"bo7-2.c"



 void print(char *i)

 {

   printf("%s ",i);

 }



 void main()

 {

   int i,j,k,n;

   ALGraph g;

   VertexType v1,v2;

   printf("请选择有向图\n");

   CreateGraph(&g);

   Display(g);

   printf("删除一条边或弧,请输入待删除边或弧的弧尾 弧头:");

   scanf("%s%s",v1,v2);

   DeleteArc(&g,v1,v2);

   printf("修改顶点的值,请输入原值 新值: ");

   scanf("%s%s",v1,v2);

   PutVex(&g,v1,v2);

   printf("插入新顶点,请输入顶点的值: ");

   scanf("%s",v1);

   InsertVex(&g,v1);

   printf("插入与新顶点有关的弧或边,请输入弧或边数: ");

   scanf("%d",&n);

   for(k=0;k<n;k++)

   {

     printf("请输入另一顶点的值: ");

     scanf("%s",v2);

     printf("对于有向图,请输入另一顶点的方向(0:弧头 1:弧尾): ");

     scanf("%d",&j);

     if(j)

       InsertArc(&g,v2,v1);

     else

       InsertArc(&g,v1,v2);

   }

   Display(g);

   printf("删除顶点及相关的弧或边,请输入顶点的值: ");

   scanf("%s",v1);

   DeleteVex(&g,v1);

   Display(g);

   printf("深度优先搜索的结果:\n");

   DFSTraverse(g,print);

   printf("广度优先搜索的结果:\n");

   BFSTraverse(g,print);

   DestroyGraph(&g);

   printf("请顺序选择有向网,无向图,无向网\n");

   for(i=0;i<3;i++) /* 验证另外3种情况 */

   {

     CreateGraph(&g);

     Display(g);

     printf("插入新顶点,请输入顶点的值: ");

     scanf("%s",v1);

     InsertVex(&g,v1);

     printf("插入与新顶点有关的弧或边,请输入弧或边数: ");

     scanf("%d",&n);

     for(k=0;k<n;k++)

     {

       printf("请输入另一顶点的值: ");

       scanf("%s",v2);

       if(g.kind<=1) /* 有向 */

       {

         printf("对于有向图或网,请输入另一顶点的方向(0:弧头 1:弧尾): ");

         scanf("%d",&j);

         if(j)

           InsertArc(&g,v2,v1);

         else

           InsertArc(&g,v1,v2);

       }

       else /* 无向 */

         InsertArc(&g,v1,v2);

     }

     Display(g);

     printf("删除顶点及相关的弧或边,请输入顶点的值: ");

     scanf("%s",v1);

     DeleteVex(&g,v1);

     Display(g);

     DestroyGraph(&g);

   }

 }

 

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