运用PCA（主成分分析法）进行人脸识别的MATLAB 代码实现

PCA（主成分分析算法）出现的比较早。

PCA算法依赖于一个基本假设：一类图像具有某些相似的特征（如人脸），在整个图像空间中呈现出聚类性，因而形成一个子空间，即所谓特征子空间，PCA变换是最佳正交变换，利用变换基的线性组合可以描述、表达和逼近这一类图像，因此可以进行图像识别，PCA包含训练和识别两个阶段。

训练阶段：

1）计算平均脸

2）计算差值脸

3）构建协方差矩阵

4）计算矩阵的特征值和特征向量

5）将每幅人脸的差值脸投影到特征空间W上，就可以得到每幅人脸的P的特征。

识别阶段：

1）将待检测的人脸图像T的差值脸投影到特徵空间，得到人脸T的特征

2）从训练集中一次取出每张人脸的特征脸U。利用U与U的欧氏距离做相似性判定T是已知人脸或未知人脸。

根据Kyungnam Kim在其论文 Face Recognition using Principle Component Analysis 中所陈述，PCA人脸识别的基本思想是“…express the large 1-D vector of pixelsconstructed from 2-D facial image into the compact principal components of thefeature space(eigenspace projection).” 也就是从人脸图像中找出最能代表人脸的特征空间。一个单个的人脸图片映射到这个特征空间得到这个特征空间的一组系数（这张人脸图片的特征脸特征）。如果两张人脸图片映射到这个特征空间的系数差不多，就表示这两张人脸是同一个人。从论文中我们也知道了特征空间的计算方法“Eigenspace is cal