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二次规划问题

二次规划（Quadratic programming），在运筹学当中，是一种特殊类型的最佳化问题。

二次规划问题可以以下形式来描述：

当二次规划问题只有等式约束时，二次规划可以用线性方程求解。否则的话，常用的二次规划解法有：内点法(interior point)、有效集法（active set）和共轭梯度法等。凸集二次规划问题是凸优化问题的一个特例。

每个二次规划问题的对偶问题也是二次规划问题。我们以正定矩阵Q为例：

对偶问题，可定义为

我们可用 : 得到L的极小

,

对偶函数：

对偶问题为：

maximize :

subject to :


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