108将有序数组转换为二叉搜索树&110 平衡二叉树

将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

遍历树的两种方法：
DFS：先序遍历（左中右），中序遍历（中左右），后序遍历（左右中）
BFS：层次遍历

二叉搜索树：
若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
它的左、右子树也分别为二叉排序树

中序遍历不能唯一确定一棵二叉搜索树。
先序和后序遍历不能唯一确定一棵二叉搜索树。
中序+后序、中序+先序可以唯一确定一棵二叉树。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        return helper(nums,0,nums.length-1);
    }
    public TreeNode helper(int[] num,int left,int right){
        if(left > right) return null;

        int p = left + (right - left)/2;
        TreeNode root = new TreeNode(num[p]); //传参要加上数组nums

        root.left = helper(num,left,p-1);
        root.right = helper(num,p+1,right);

        return root;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(N)，每个元素只访问一次。

空间复杂度：O(N)，二叉搜索树空间 O(N)，递归栈深度 O(logN)。

---

平衡二叉树：
1.左子树是平衡二叉树。
2.右子树是平衡二叉树。
3.左右子树之间的深度不超过1.

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        return helper(root) != -1;
         
    }
    public int helper(TreeNode root){ //返回值为bool，只能判断左子树，右子树是否为平衡二叉树，无法判断相差几，所以为int
        if(root == null){
            return 0;
        }
        int lh = helper(root.left);
        int rh = helper(root.right);
        if(Math.abs(rh-lh)>1||lh<0||rh<0){ //平衡二叉树的条件，还要判断左右子树
            return -1;
        }
        return Math.max(lh,rh)+1;
    }
}