分治算法之归并排序

最近一直都在学习分治算法，所以这期小周周还是继续带大家来体会一波归并排序（也称合并排序）吧。话不多说，进入我们今天要分享的内容吧。

归并排序

问题描述：问题很简单，就是实现对n个元素进行排序。上一篇文章我们学过了快速排序，用快速排序实现也行，或者使用时间复杂度最大的冒泡排序（暴力枚举），个人不建议，因为小周周之前看过一个介绍，说很多公司对于一个问题非不得已才能使用暴力枚举（在军用民用等等很多领域是明文规定不能使用的），所以今天小周周再来分享一个好用的方法–归并排序。

算法分析：归并排序的基本思想就是将一个规模为n的问题，分解成两个规模大致相等的子序列，如果不容易解决，则再分解，直到分解的子序列中只包含一个元素，然后自底向上合并每个子问题的解，最后得到的序列就是排好序的了。经过分析，我们不难发现，实现归并排序需要两个函数，一个是分解问题规模函数MergeSort()，一个是合并子问题的解的函数Merge（）。
好啦，那下面我们看一下代码分析吧。

代码分析

import java.io.*;
public class XiTi {
     
 	public static void main(String[] args) {
     
		int []a= {
     3,2,6,19,39,45,1,4,5,23,34,78,12,11,55};
		System.out.println("排序前如下");
		for(int i=0;i<a.length;i++) {
     
			System.out.print(a[i]+" ");
		}
		Mersort(a,0,a.length-1);
		System.out.println();
		System.out.println("排序后如下");
		for(int i=0;i<a.length;i++) {
     
			System.out.print(a[i]+" ");
		}
	}
	public static void Mersort(int []a,int s,int n) {
      //分解问题
		int mid;
		int []b=new int[a.length];
		if(s==n) {
       //递归出口 分到子序列只有一个元素
			return;
		}else {
     
			mid=(s+n)/2;	//从中间划分
			Mersort(a,s,mid); //左边不断划分
			Mersort(a,mid+1,n); //右边不断划分
			Merges(a,b,s,mid,n); //合并两个子序列
			/*for(int i=s;i<=n;i++) {
				a[i]=b[i]; //将b中排好序的数组复制回a数组中
			}*/
		}
	}
	public static void Merges(int []a,int []b,int s,int mid,int n) {
      //合并子问题的解
		int i=s,j=mid+1,k=s;  
		while(i<=mid&&j<=n) {
       //将较小的值存入b数组
			if(a[i]<=a[j]) {
     
				b[k++]=a[i++];
			}else {
     
				b[k++]=a[j++];
			}
		}
		while(i<=mid) {
      //如果左边子序列有剩余则全部继续存入b数组
			b[k++]=a[i++];
		}
		while(j<=n) {
      //如果右边子序列有剩余则全部继续存入b数组
			b[k++]=a[j++];
		}
		for(int z=s;z<=n;z++) {
     
			a[z]=b[z]; //将b中排好序的数组复制回a数组中
		}
	} 
}

运行结果

测试数据 测试数组a= {3,2,6,19,39,45,1,4,5,23,34,78,12,11,55}

好啦·，归并排序我们就讨论到这了，希望小周周这样的分析能给大家带来方便，如果你还有什么不懂不理解的，记得联系小周周哦，欢迎大家留言~
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【无名之辈 我是谁 小小的天 也有大大的梦想】