python蓝桥杯第十一届省内模拟赛题解_第十一届蓝桥杯省模拟赛试题及题解（C/C++）...
第一题
题目
问题描述
一个包含有2019个结点的无向连通图，最少包含多少条边？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
题解
这是一个填空题，只需要填写答案即可。一个n个结点的无相连通图最少需要N-1条边。需要注意这里是无向的。所以答案为2018。
第二题
题目
问题描述
由1对括号，可以组成一种合法括号序列：()。
由2对括号，可以组成两种合法括号序列：()()、(())。
由4对括号组成的合法括号序列一共有多少种？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
题解
这是一个填空题，只需要填写答案即可。这里深度为1的序列有一种为：()()()(),深度为2的有7种:(())()()、()(())()、()()(())、(()()())、(()())()、()(()())、(())(()),深度为3的有5种：((()))()、()((()))、((())())、(()(()))、((()())),深度为4的有1种:(((())))，所以答案为14。
答案为14
第三题
题目
问题描述
在计算机存储中，12.5MB是多少字节？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
题解
这是一个填空题，只需要填写答案即可。因为1MB = 1024KB,1KB = 1024B，所以12.5MB = 12.5 * 1024 * 1024 = 12800KB * 1024 = 13107200 B。所以答案为13107200。
第四题
题目
问题描述
将LANQIAO中的字母重新排列，可以得到不同的单词，如LANQIAO、AAILNOQ等，注意这7个字母都要被用上，单词不一定有具体的英文意义。
请问，总共能排列如多少个不同的单词。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
题解
这是一个填空题，只需要填写答案即可。7的字母的全排列，7个都要用上，即是7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040。这里由于A有2个，所以我们需要再处于A22,即5040/2 = 2520即答案为2520。
第五题
题目
问题描述
给定一个单词，请使用凯撒密码将这个单词加密。
凯撒密码是一种替换加密的技术，单词中的所有字母都在字母表上向后偏移3位后被替换成密文。即a变为d，b变为e，…，w变为z，x变为a，y变为b，z变为c。
例如，lanqiao会变成odqtldr。
输入格式
输入一行，包含一个单词，单词中只包含小写英文字母。
输出格式
输出一行，表示加密后的密文。
样例输入
lanqiao
样例输出
odqtldr
评测用例规模与约定
对于所有评测用例，单词中的字母个数不超过100。
题解
这题我们直接将读入的数据进行一个转化就好，每个字母向后移动3个，z移动后为c，即是循环移动。需要注意的是，题目中未说明是否会有空格，以及其他字符，所以这里保险起见，我们使用getline进行读取。然后这里同样的未说明是否只有小写字母，所以我们将大写字母的情况也列出来了，如果非字母，则不变。
#include using namespace std;// 对字母进行后移char solve(char ch){
if(int(ch) <= 122 && int(ch) >= 97){
// 小写字母时,97 - 122 return char(97 + ((int(ch) - 97 + 3) % 26)); } else if(int(ch) >= 65 && int(ch) <= 90){
// 大写字母时,65 - 90 return char(65 + ((int(ch) - 97 + 3) % 26)); }else{
// 非字母直接返回 return ch; }}int main() {
string str = ""; getline(cin,str); int length = str.length(); for(int i = 0; i < length; i++){
str[i] = solve(str[i]); } cout< return 0;}第六题
题目
问题描述
给定三个整数 a, b, c，如果一个整数既不是 a 的整数倍也不是 b 的整数倍还不是 c 的整数倍，则这个数称为反倍数。
请问在 1 至 n 中有多少个反倍数。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n。
第二行包含三个整数 a, b, c，相邻两个数之间用一个空格分隔。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
30
2 3 6
样例输出
10
样例说明
以下这些数满足要求：1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29。
评测用例规模与约定
对于 40% 的评测用例，1 <= n <= 10000。
对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100000。
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000，1 <= a <= n，1 <= b <= n，1 <= c <= n。
题解
本题就是求从1到n有多少个数既不是 a 的整数倍也不是 b 的整数倍还不是 c 的整数倍，那我们直接一个遍历，然后进行判断即可。需要主要的是，这里需要使用的是i%a来判断i能否整除a，而不是a%i。
#include using namespace std;int main() {
int n,a,b,c; //读入n,a,b,c cin>>n>>a>>b>>c; int ans = 0; for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if(i%a != 0 && i%b != 0 && i%c != 0) {
ans++; } } cout< return 0;}第七题
题目
问题描述
如果一个序列的奇数项都比前一项大，偶数项都比前一项小，则称为一个摆动序列。即 a[2i]a[2i]。
小明想知道，长度为 m，每个数都是 1 到 n 之间的正整数的摆动序列一共有多少个。
输入格式
输入一行包含两个整数 m，n。
输出格式
输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以10000的余数。
样例输入
3 4
样例输出
14
样例说明
以下是符合要求的摆动序列：
2 1 2
2 1 3
2 1 4
3 1 2
3 1 3
3 1 4
3 2 3
3 2 4
4 1 2
4 1 3
4 1 4
4 2 3
4 2 4
4 3 4
评测用例规模与约定
对于 20% 的评测用例，1 <= n, m <= 5；
对于 50% 的评测用例，1 <= n, m <= 10；
对于 80% 的评测用例，1 <= n, m <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n, m <= 1000。
题解
这题如果直接暴力求解的话，估计只能够过50%的数据，所以还是得使用dp来进行求解。dp[i][j]表示第i位数时，最大数为m时共有多少个。然后根据题目要求：如果一个序列的奇数项都比前一项大，偶数项都比前一项小，则称为一个摆动序列。所以我们每次处理都需要判断i的奇偶，这里使用i&1进行判断，这里使用他的原因在之前的另一篇博客中写了，有不懂的小伙伴可以去参考一下，地址为：为什么同样的算法，你的程序却一直超时？算法竞赛你不得不知道的小技巧。然后我们为边界赋值，这里赋值只有1位数的时，最大数的不同时，可能的种类，这里初始化为dp[1][i] = n - i + 1;。然后我们从下面我们来详细的解释一下dp的过程。这里我们计算的时候先从第一行开始，为第一行进行一个初始化，初始化为下一行可以选择的值的数目，即当前所能组成的摆动数列的个数。我们初始化dp[1][i] = n - i + 1;
第一行中，令 d[1][j]为：第1个数选择大于等于 j的数的方案总数。
从第二行开始：
奇数行中，令 d[i][j]为：第i个数选择大于等于j的数时的方案总数。
偶数行中，令 d[i][j]为：第i个数选择小于等于j的数时的方案总数。
即从第二行开始，如果行数为偶数行，那么我们当前可能的数目为：dp[i][j] = (dp[i-1][j+1] + dp[i][j-1]) % 10000;,如果为奇数行则：dp[i][j] = (dp[i-1][j-1] + dp[i][j+1]) % 10000;。
然后这样的话，如果我们总的长度为奇数的话，那么就是dp[m][1],如果是偶数，则为dp[m][n]。
#include using namespace std;int dp[1004][1004];int main() {
// m为长度，n为数的范围 int m,n; cin>>m>>n; for(int i = 1; i <= n; i++) dp[1][i] = n - i + 1; for(int i = 2; i <= m; i++) if(i & 1) for(int j = n; j >= 1; j--) dp[i][j] = (dp[i-1][j-1] + dp[i][j+1]) % 10000; else for(int j = 1; j <= n; j++) dp[i][j] = (dp[i-1][j+1] + dp[i][j-1]) % 10000; int ans = m & 1 ? dp[m][1] : dp[m][n]; cout< return 0;}第八题
题目
问题描述
对于一个 n 行 m 列的表格，我们可以使用螺旋的方式给表格依次填上正整数，我们称填好的表格为一个螺旋矩阵。
例如，一个 4 行 5 列的螺旋矩阵如下：
1 2 3 4 5
14 15 16 17 6
13 20 19 18 7
12 11 10 9 8
输入格式
输入的第一行包含两个整数 n, m，分别表示螺旋矩阵的行数和列数。
第二行包含两个整数 r, c，表示要求的行号和列号。
输出格式
输出一个整数，表示螺旋矩阵中第 r 行第 c 列的元素的值。
样例输入
4 5
2 2
样例输出
15
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，2 <= n, m <= 20。
对于 70% 的评测用例，2 <= n, m <= 100。
对于所有评测用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= r <= n，1 <= c <= m。
题解
这题我们可以直接将这个螺旋矩阵构建出来，然后直接输出我们需要的那个位置的数即可。在我们进行构建螺旋矩阵进行上下左右走的时候记得要加一个判断，即当前的位置是否已走过，判定一下边界情况。这个和之前的一个LeetCode很像，如果有不会模拟的，可以看看博主的那篇博客，写的很详细：LeetCode 54. 螺旋矩阵 C++描述。
完整题解代码为：
#include #include using namespace std;int main() {
// n为行数，m列数 // r为输出的行，c为输出的列 int n, m,r, c; cin>>n>>m>>r>>c; int store[1005][1005]; // 所有置为0 memset(store,0, sizeof(store)); // 总数 int sum = n * m; int row = 0, col = 0, cnt = 1; store[row][col] = 1; while(cnt < sum) {
// 向右走，直到走到头或者下一个已经走过 while(col + 1 < m && !store[row][col+1]) store[row][++col] = ++cnt; // 向下走，直到走到头或者下一个已经走过 while(row + 1 < n && !store[row+1][col]) store[++row][col] = ++cnt; // 向左走，直到走到头或者下一个已经走过 while(col - 1 >= 0 && !store[row][col-1]) store[row][--col] = ++cnt; // 向上走，直到走到头或者下一个已经走过 while(row - 1 >= 0 && !store[row-1][col]) store[--row][col] = ++cnt; } cout< return 0;}第九题
题目
问题描述
2015年，全中国实现了户户通电。作为一名电力建设者，小明正在帮助一带一路上的国家通电。
这一次，小明要帮助 n 个村庄通电，其中 1 号村庄正好可以建立一个发电站，所发的电足够所有村庄使用。
现在，这 n 个村庄之间都没有电线相连，小明主要要做的是架设电线连接这些村庄，使得所有村庄都直接或间接的与发电站相通。
小明测量了所有村庄的位置(坐标)和高度，如果要连接两个村庄，小明需要花费两个村庄之间的坐标距离加上高度差的平方，形式化描述为坐标为 (x_1, y_1) 高度为 h_1 的村庄与坐标为 (x_2, y_2) 高度为 h_2 的村庄之间连接的费用为
sqrt((x_1-x_2)(x_1-x_2)+(y_1-y_2)(y_1-y_2))+(h_1-h_2)*(h_1-h_2)。
在上式中 sqrt 表示取括号内的平方根。请注意括号的位置，高度的计算方式与横纵坐标的计算方式不同。
由于经费有限，请帮助小明计算他至少要花费多少费用才能使这 n 个村庄都通电。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n ，表示村庄的数量。
接下来 n 行，每个三个整数 x, y, h，分别表示一个村庄的横、纵坐标和高度，其中第一个村庄可以建立发电站。
输出格式
输出一行，包含一个实数，四舍五入保留 2 位小数，表示答案。
样例输入
4
1 1 3
9 9 7
8 8 6
4 5 4
样例输出
17.41
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 10；
对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000，0 <= x, y, h <= 10000。
题解
这题可以使用prim算法进行求解，别忘了最后的输出的2位小数。
#include #include #include using namespace std;const int maxn = 1004;const double MAX = 0x7f7f7f7f;int n;double a[maxn][maxn],d[maxn], ans;bool visit[maxn];typedef struct{
int x; int y; int h;} point;point p[maxn];void init(){
for(int i = 0; i <= n; i++) {
for(int j = 0; j <= n; j++) a[i][j] = MAX; d[i] = MAX; }}void Prim(){
memset(visit,0,sizeof(visit)); d[1] = 0; for(int i = 1; i < n; i++) {
int x = 0; for(int j = 1; j <= n; j++) if(!visit[j] && (x == 0 || d[j] < d[x])) x = j; visit[x] = 1; for(int y = 1; y <= n; y++) if(!visit[y]) d[y] = min(d[y], a[x][y]); }}int main(void){
cin>>n; init(); for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d %d %d", &p[i].x, &p[i].y, &p[i].h); for(int i = 1; i <= n - 1; i++) for(int j = i + 1; j <= n; j++) {
double temp = sqrt( (p[i].x - p[j].x) * (p[i].x - p[j].x) + (p[i].y-p[j].y) * (p[i].y-p[j].y)) + (p[i].h-p[j].h) * (p[i].h-p[j].h); a[i][j] = a[j][i] = min(a[i][j], temp); } Prim(); for(int i = 2; i <= n; i++) ans += d[i]; // 输出2位小数 printf("%.2f", ans); return 0;}第十题
题目
问题描述
小明和朋友们一起去郊外植树，他们带了一些在自己实验室精心研究出的小树苗。
小明和朋友们一共有 n 个人，他们经过精心挑选，在一块空地上每个人挑选了一个适合植树的位置，总共 n 个。他们准备把自己带的树苗都植下去。
然而，他们遇到了一个困难：有的树苗比较大，而有的位置挨太近，导致两棵树植下去后会撞在一起。
他们将树看成一个圆，圆心在他们找的位置上。如果两棵树对应的圆相交，这两棵树就不适合同时植下(相切不受影响)，称为两棵树冲突。
小明和朋友们决定先合计合计，只将其中的一部分树植下去，保证没有互相冲突的树。他们同时希望这些树所能覆盖的面积和(圆面积和)最大。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n ，表示人数，即准备植树的位置数。
接下来 n 行，每行三个整数 x, y, r，表示一棵树在空地上的横、纵坐标和半径。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示在不冲突下可以植树的面积和。由于每棵树的面积都是圆周率的整数倍，请输出答案除以圆周率后的值(应当是一个整数)。
样例输入
6
1 1 2
1 4 2
1 7 2
4 1 2
4 4 2
4 7 2
样例输出
12
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 10；
对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 20；
对于所有评测用例，1 <= n <= 30，0 <= x, y <= 1000，1 <= r <= 1000。
