C语言专题－原码、反码与补码

• 什么是原码、反码和补码

  我们知道,在计算机内部存储的带符号数都是以补码形式存储,用补码形式进行运算的,什么是一个数的补码?为什么要用补码?这要从数的原码、反码开始讲。

  • 原码

  为了可以表示正负性.使用最高为来表示这个数的正负性.
  如果最高为是0 那么表示这个数是1个正数
  如果最高为是1 那么表示这个数是1个负数.
  所以,来表示数据的只有31位. 所以,1个int类型的变量
  原码
  也叫 符号-绝对值码
  原码简单易懂
  加减运算复杂
  存在加减乘除四种与暗算
  零的表示不唯一，存在+0 -0

  int a =-100;
  printf("a==\n\t原码:\t%s\n\t补码:\t%s\n", OriCodeA, NegCodeA);
  int b=100;
  printf("b==\n\t原码:\t%s\n\t补码:\t%s\n", OriCodeB, NegCodeB);
  unsigned int c=100;
  printf("b==\n\t原码:\t%s\n\t补码:\t%s\n", OriCodeC, NegCodeC);
  结果：
  a==
    原码:10000000000000000000000001100100
   补码:11111111111111111111111110011100
     b==
  原码: 00000000000000000000000001100100
  补码: 00000000000000000000000001100100
   c==
  原码: 00000000000000000000000001100100
  补码: 00000000000000000000000001100100
  

    

最高位表示符号位. 剩下的位数.是这个数的绝对值的二进制


*   ####反码

正数的反码就是其原码. 
负数的反码就是在其原码的基础之上 符号位不变,其他位取反

*   ####补码
正数的补码就是其原码.
负数的补码就是在其反码的基础之上+1

*   ####二进制
我们都知道原码反码补码就是二进制，只不过是二进制的不同变现形式
数据正是以补码的形式储存在计算机中
正数的原码反码补码都是一样，那么我们来说说负数的


比如 ：数值到二进制

int a = -10;
那么转成我们想要的二进制，也就是补码有四步
第一步：
先求出10的原码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010
第二步：
把符号位改成负数形势：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010
第三步：
求出反码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101
第四步：
求补码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110
这个就是你用计算机对应出来的二进制

又比如：二进制到数值

传说中的 0x80000000，当然这个是指有符号的，无符号的没什么好说的
先说下答案：-2147483648
之前我也是一脸懵逼，仔细学习了下后，说下自己的思路，不对请指出

这个0x80000000的二进制为：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
因为是有符号的，高位为1表示负数，那么低31为0 表示数值，excuse me？ 那么这个值为－0，no,这也太不人之常情，于是，正确答案讲解来了（我自己的理解，也不知道正不正确，尝试几个值都是对的）

这个0x80000000的二进制是补码，那么想要得到它对应的数值，就得逆向从原码到补码，有三步

第一步：
求反码：除符号位的补码－1
还是：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

第二步：
求原码：除符号位取反
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

第三步：
求数值：低31的二进制的值为2147483648，高位符号位为1则负数，那么是－2147483648