007第二十五篇：统计学（2）—数据分散变异、预测神器贝叶斯定理

本周继续《深入浅出统计学》P85-216

分散性：

均值(μ)、中位数、众数都不足以度量数据之间存在的差异。于是出现了“距”的概念：

全距（极差）=P上-P下；

四分位距=P上四分位-P下四分位；

第n数的百分位距Pk=k(n/100)

接着出现“箱形图”直观表现：全距、四分位距、中位数相对位置。（图略）。

变异性

方差：σ*σ＝[∑（x-μ）*（x-μ）]/n

标准差：σ

标准分：Z=（x-μ）/σ

基本概率：P（A）=n（A）/n（S）（数数的我也略）

大名鼎鼎的贝叶斯公式

我是这样理解的：条件B成立的情况下事件A的概率→推导出→条件A成立时事件B发生的概率。最简单的预测神器啊，这两年不知道听了多少次但是头脑一片空白，早就记不起来原来工程数学讲过的。

基本公式：P（A∩B）=P（B）P（A│B）

P（B）=P（A∩B）+P（A`∩B）

贝叶斯公式：P（A│B）=P（A）P（B│A）/[ P（A）P（B│A）+P（A`）P（B│A`）]

在实际当中非常有用。比如，互联网中过滤垃圾电子邮件，医学实验中药效、患病概率。

其他：独立事件、互斥事件、相关事件概念区别、概率树应用

期望：E（X）=∑xP（X=x）。

概率分布方差：Var（X）=E【（x-μ）（x-μ）】

=∑【（x-μ）（x-μ）】P（X=x）