Majority Number III

Majority Number III

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今天是一道数学计算的题目，来自LintCode，在LintCode的Ladder中被归为Greedy算法一类。难度为Medium，Acceptance为26%。是之前Majority Element （回复016查看）和Majority Element II（回复017查看）的深入。但是该题在Leetcode上没有，是LintCode上的题目。

题目如下

Given an array of integers and a number k, the majority number is the number that occurs more than 1/k of the size of the array.
Find it.
Example
Given [3,1,2,3,2,3,3,4,4,4] and k=3, return 3.
Note
There is only one majority number in the array.
Challenge
O(n) time and O(k) extra space

解题思路及代码见阅读原文

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解题思路

首先，该题还是求出现次数多的数字。那么，借鉴的思路，我们需要用变量记录k-1个出现次数最多的数字和这些数字出现的次数。

然后，这里不同的是这里不止有2个数字，而是k-1个。那么，如果这里还是按照一样，分别用k-1个变量记录这些数字；再用k-1个变量记录这些数字出现的次数，显然是效率极低的。因为在遍历数组时，需要和每一个数字作比较。那么应该采用什么数据结构呢？很显然，可以采用hashmap来保存这些数字和次数，以数字为键，以次数为值。

最后，就是找到这k-1个数的逻辑，参考，逻辑几乎是一样的，即找到相同的数则次数加1；当次数为0时，从hashmap中移除；若找不到相同的数字，且hashmap的内的元素个数小于k-1，则加入hashmap。

有了思路，下面来看代码。

代码如下

java版

public class Solution {
    /**
     * @param nums: A list of integers
     * @param k: As described
     * @return: The majority number
     */
    public int majorityNumber(ArrayList nums, int k) {
        // write your code
        Map map = new HashMap();
        for(int i : nums) {
            Integer count = map.get(i);
            if(count != null) {
                map.put(i, count + 1);
            } else if(map.size() < k - 1){
                map.put(i, 1);
            } else {
                List list = new LinkedList();
                for(Integer j : map.keySet()) {
                    Integer old = map.get(j) - 1;
                    map.put(j, old);
                    if(old <= 0) {
                        list.add(j);
                    }
                }
                for(int j : list) {
                    map.remove(j);
                }
            }
        }
        
        for(Integer j : map.keySet()) {
            map.put(j, 0);
        }
        for(int i : nums) {
            Integer count = map.get(i);
            if(count != null) {
                if(++count > (nums.size() / k)) return i;
                map.put(i, count);
            }
        }
        return 0;
    }
}

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