Python 编程1000例(25)：排序算法——希尔排序法

本系列文章通过 1000（一篇文章表示 1 个实例） 个实例 ，为读者提供较为详细的练习题目，以便读者举一反三，深度学习。本系列的文章涉及到 Python 知识点包括：Python 语言基础、运算符和表达式、语句和程序结构、列表和元组、字典和集合、字符串、正则表达式、函数、面向对象编程、模块和包、异常处理和程序调试、文件和目录操作、数据库编程、界面编程、网络编程、WEB 编程、进程和线程、网络爬虫、游戏编程等知识点，由易到难，由浅入深，一步步打下坚实的编程基础。

本系列文章涉及的算法包括搜索、回溯、递归、排序、迭代、贪心、分治和动态规划等，涉及的数据结构包括字符串、列表、指针、区间、队列、矩阵、堆栈、链表、哈希表、线段树、二叉树、二叉搜索树和图结构等。

本系列文章是笔者为适应当前教育改革的创新要求，更好地践行语言类课程，满足实践教学与创新能力培养的需要，阅读大量书籍、各大互联网公司的面试算法、LintCode、LeetCode、九章算法和结合笔者近几年项目经验编写的系列文章，精选了 1000 个趣味性、实用性强的应用实例，从不同难度、不同算法、不同类型和不同数据结构等方面，将实际算法进行总结，希望为 Python 编程人员抛砖引玉。由于笔者经验与水平有限，博文中疏漏及不妥之处在所难免，衷心地希望各位读者在评论区多提宝贵意见及具体的修改建议，以便笔者进一步修改和完善。

一、希尔排序法

希尔排序法是插入排序法的一种，是直接插入排序算法的更高级的改进版本。希尔排序法可以减少插入排序法中数据移动的次数，加快排序的进行，因此它被称为缩小增量排序。希尔排序法排序的原则是将原始数据分成特定间隔的几组数据，然后使用插入排序法对每组数据进行排序，排序之后，再减小间隔距离，然后重复插入排序法对每组数据排序，直到所有数据完成排序为止。希尔排序法最后的结果有两种形式，即递增数列和递减数列。接下来通过一组数据来演示希尔排序法的排序原理。

例如，一组原始数据：60，82，17，35，52，73，54，9，如下图所示：

按照递增进行排序，步骤如下：

步骤1：从上图中可以看出，原始值中有8个数据，将间隔位数设置为8/2=4，即将原始值分为四组数列，分别为：数列1（60，52）、数列2（82，73）、数列3（17，54）、数列4（35，9），如下图所示。将每个数列内的数据进行排序，按照左小右大的原则，将位置错误的数据进行交换，即数列1（52，60）、数列2（73，82）、数列3（17，54）和数列4（9，35）。

说明：间隔位数不一定必须除以2，可以根据自己的需求而定。

步骤2：将步骤1排序后的数列进行插入放置，得出第一次排序结果，如下图所示：

步骤3：接着缩小间隔[(8/2)/2=2]，即将原数列分为两组数列，分别为：数列1（52，17，60，54）、数列2（82，35，73，9），如下图所示，然后再对上图中的每个数列内的数据进行排序，按照从小到大的顺序，将位置错误的数据进行交换，即数列1（17，52，54，60）和数列2（9，35，73，82）。

步骤4：将步骤3排序后的数列进行插入放置，得出第二次排序结果，如下图所示：

步骤5：再以[（（8/2）/2）]2=1取间隔数，对第二次排序后的数列（如上图所示）中的每一个元素进行排序，得到最后的结果如下图所示：

至此，排序完成。

二、实例：使用希尔排序法进行递增排序

使用希尔排序法为列表：60，82，17，35，52，73，54，9进行递增排序。具体代码如下：

def hill(data):  # 自定义希尔排序函数
    n = len(data)  # 获取数据长度
    step = n // 2  # 让步长从大变小，最后一步必须是1，获取gap的偏移值
    while step >= 1:  # 只要gap在我们的合理范围内，就一直分组下去
        # 按照步长把数据分两半，从步长的位置遍历后面所有的数据,指定j下标的取值范围
        for j in range(step, n):
            while j - step >= 0:  # 拿当前位置的数据，跟当前位置-gap位置的数据进行比较
                if data[j] < data[j - step]:  # 组内大小元素进行替换操作
                    data[j], data[j - step] = data[j - step], data[j]
                    j -= step  # 更新迁移元素的下标值为最新值
                else:  # 否则的话，不进行替换
                    break
        step //= 2  # 每执行完毕一次分组内的插入排序，对gap进行/2细分


data = [60, 82, 17, 35, 52, 73, 54, 9]  # 定义列表并初始化
print("原始数据：")
print(data)  # 输出原数据
print("---------------------------------")
hill(data)  # 调用自定义希尔排序函数
print("排序之后的数据：")
print(data)  # 输出排序之后数据
print("---------------------------------")

程序运行结果如下图所示：

三、练习：热门游戏下载量排名

游戏是很多人消遣时间的一种方式，在手机的软件安装商店里，也有各类游戏。假设有6款游戏，它们的下载量（单位是万次）分别是：3009，2578，3044，9336，1111，5312。利用希尔排序法为下载量按照从高到低顺序进行排序。具体代码如下：

def hill(data):  # 自定义希尔排序函数
    n = len(data)  # 获取数据长度
    step = n // 2  # 让步长从大变小，最后一步必须是1，获取gap的偏移值
    while step >= 1:  # 只要gap在我们的合理范围内，就一直分组下去
        # 按照步长把数据分两半，从步长的位置遍历后面所有的数据,指定j下标的取值范围
        for j in range(step, n):
            while j - step >= 0:  # 拿当前位置的数据，跟当前位置-gap位置的数据进行比较
                if data[j] > data[j - step]:  # 组内大小元素进行替换操作
                    data[j], data[j - step] = data[j - step], data[j]
                    j -= step  # 更新迁移元素的下标值为最新值
                else:  # 否则的话，不进行替换
                    break
        step //= 2  # 每执行完毕一次分组内的插入排序，对gap进行/2细分


data = [3009, 2578, 3044, 9336, 1111, 5312]  # 定义列表并初始化
print("六款游戏下载量如下：")
print(data)  # 输出原数据
print("========================================")
hill(data)  # 调用自定义希尔排序函数
print("从高到低排序之后的下载量如下：")
print(data)  # 输出排序之后数据
print("========================================")

程序运行结果如下图所示：

感谢您阅读本篇博文，希望本文能成为您编程路上的领航者。祝您阅读愉快！

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