杨辉三角（python和c语言实现）

初识杨辉三角

关于杨辉三角（摘自百度百科）

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲，帕斯卡（1623----1662）在1654年发现这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的发现比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。帕斯卡（1623----1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合 。

缘分的开始

一看到这个图。。就是高中数学的噩梦啊。。还记得那时怎么也算不对公式怎么也推不正确。。。着实是悲伤的往事啊。。。
但是，如今进入了语言学习过后，我们就拥有了非常简单的解决办法啦！让我们一起来看看到底如何轻松解决这个饱含智慧的三角形吧~

让我们来分析解剖这个三角形

规律：

我们通过思考就能发现，这个三角形就像个夹心饼干，最外层都是1，从第三行开始，不是首尾的数其实等于它左上方那个数+右上方那个数（是它上一行的哦），然后依次往下按照这个规律进行加法运算。可以把它想象成递归，但是我们通过二维数组就可以轻松解决。

第一步：解决整个夹心饼干部分

做法不是很难，所以就直接附上代码
C语言版本：

#include
int main(void)
{
     
	int n;
	scanf("%d",&n);  //输入计算的行数
	int a[n][n];  //首先定义一个二维数组
	//先遍历列再遍历行
	for(int i=0;i<n;i++)  
	{
     
		for(int j=0;j<i+1;j++)
		{
     
			if(j==0 || j==i) a[i][j]=1;   //如果是首和尾的话直接赋1
			else a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];  //非首尾就通过左上角+右上角的结果进行赋值
			printf("%3d",a[i][j]);
		}
		printf("\n");  //最后不要忘记换行，否则输出的就是一长条啦
	}
}

Python版本：

n = int(input())
arr = [][]
for i in range(n):
    arr.append([0] * n)  #给二维数组赋值0
for i in range(n):
    for j in range(i + 1):
        if j == 0 or j == i:
            arr[i][j] = 1  #如果是首和尾的话直接赋1
        else:
            arr[i][j] = arr[i - 1][j] + arr[i - 1][j - 1]  #非首尾就通过左上角+右上角的结果进行赋值
        print('%d' % arr[i][j], end=' ')
    print()               #最后不要忘记换行，否则输出的就是一长条啦

第二部：加上空格让它变成金字塔型

这个操作也很好实现，只要让每行的空格控制在n-i-1就行啦！
C语言版本：

#include
int main(void)
{
     
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int a[n][n];
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
     
		for(int j=n-i-1;j>0;j--) printf(" ");      //加空格操作
		for(int j=0;j<i+1;j++)
		{
     
			if(j==0 || j==i) a[i][j]=1;
			else a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
			printf("%3d",a[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
}

Python版本：

n = int(input())
arr = []
for i in range(n):
    arr.append([0] * n)
for i in range(n):
    for j in range(n - i - 1):  
        print(' ', end='')      #加空格操作
    for j in range(i + 1):
        if j == 0 or j == i:
            arr[i][j] = 1
        else:
            arr[i][j] = arr[i - 1][j] + arr[i - 1][j - 1]
        print('%d' % arr[i][j], end=' ')
    print()

最后附上运行结果

总结：

1. 有的时候我们做题，不要死磕在纯数学方法或纯编程方法，有的时候可以结合一下，或者比较一下
2. 如有建议或者意见，非常欢迎在评论区评论！！！
   3.写作不易，点个⭐再走吧~