数据结构-第一讲基本概念

感谢浙江大学数据结构课程的帮助

什么数据结构?

官方统一定义———没有.....

以下书籍针对数据结构做出了解释

Sartaj Sahni《数据结构、算法与应用》

数据结构是数据对象，以及存在于该对象的实例和组成实例的数据元素之间的各种联系。这些联系可以通过定义相关的函数来给出。

Clifford A.Shaffer《数据结构与算法分析》

数据结构是ADT（抽象数据类型Abstract Data Type）的物理实现。

中文维基百科

数据结构（data structure）是计算机中存储、组织数据的方式。通常情况下，精心选择的数据结构可以带来最优效率的算法。

通过三本书给出的定义可发现 数据、算法是一起出现的，说明数据及算法是有一定联系的。
总之数据结构定义不是通过一句两句话可以解释的，下面通过三个例子来解释下：

例子1.如何在书架上摆放图书？

方法1：随便放

操作1：新书怎么插入？
哪里有空放哪里，一步到位！
操作2：怎么找
累死...

方法2 ：按照书名的拼音字母顺序排放

操作1：新书怎么插入？
新进一本《阿Q正传》....
它是以“A”开头，所以我们要把所有的书一本一本的进行错位，一直到前面留出空挡，把新书插进去。

操作2：怎么找到某本指定的书？
二分查找：
比如我们要找一本名叫“数据结构”的书，此书是以“S”开头，我们先从这一排的中间找一本书来看，比如叫“离散数学”，我们知道“S”在“L”后面，所以“离散数学”前面的书我们可以不用管了，这样查找范围缩小了一半。
之后我们从“L”开始往后找，然后再找这一半的中间，比如我们看到一本以“W”开头的“网络基础”，我们知道“S”是在“L”和“W”中间，于是我们范围又缩小了一半。
以此类推，我们每次都可以通过中间的进行比，很快的就可以把范围缩小到一本书上，就会知道我们这本书是有还是没有。
通过二分查找我们可以很快的找到一本书，但是我们新书怎么插入呢？这会成为一个新的头痛的问题。

方法3 ：把书架划分成几块区域，每块区域指定摆放某种类别的图书；在每种类别内，按照书名的拼音字母顺序排放

操作1：
先定类别，二分查找确定位置，移出空位
操作2：怎么找到某本指定的书？
先定类别，在二分查找

问题：空间如何分配？类别应该分多细？

空间如何分配：如果书架给多了，就会有一些空间始终空在那里浪费着；如果空间给小了就会不断的加新柜子；
类别应该分多细：如果分的很粗会导致同一类别的书会有很多，这样你的工作量还是会很大；如果分的很细，会导致你的种类会有很多。

这个例子主要是想说明：
解决问题方法的效率，跟数据的组织方式有关！

例子2:写程序实现一个函数PrintN，使得传入一个正整数为N的参数后，能顺序打印从1到N的全部正整数

方式1，通过for循环方式实现：

void printN(int N) {
    int i;
    for (i=1; i<=N; i++) {
        printf("%d\n", i);
    }
    return;
}
// for循环方式传入超过261968无问题，可正常输出。
printN(261969);

方式2，通过递归方式实现：

void printN(int N) {
    if (N) {
        printN(N - 1);
        printf("%d\n", N);
    }
    return;
}
// 传入261968以内数字提柜方式均可以正常打印，如超过则会异常退出。
printN(261968);

虽然作为一个程序员很喜欢写递归的代码，如果对递归的思想比较理解，很多时候递归的代码看起来非常简洁，容易让自己理解，也容易让别人理解。可是计算机实在是不喜欢跑递归的程序。为什么呢？因为递归的程序对空间的占用有的时候是很恐怖的。
如上递归的例子，它把能用的空间全部吃掉，还不够吃，然后它就爆掉了，所以它是一个非正常的终止。

这个例子主要是想说明：
解决问题方法的效率，跟空间的利用效率有关！