jmu数据结构课程实验任务

jmu数据结构实验任务

选做：题目5—走迷宫

总时间限制: 1000ms  内存限制: 65536kB

描述

一个迷宫由R行C列格子组成，有的格子里有障碍物，不能走；有的格子是空地，可以走。
给定一个迷宫，求从左上角走到右下角最少需要走多少步(数据保证一定能走到)。只能在水平方向或垂直方向走，不能斜着走。

输入

第一行是两个整数，Ｒ和Ｃ，代表迷宫的长和宽。（ 1<= R，C <= 40)
接下来是Ｒ行，每行Ｃ个字符，代表整个迷宫。
空地格子用'.'表示，有障碍物的格子用'#'表示。
迷宫左上角和右下角都是'.'。

输出

输出从左上角走到右下角至少要经过多少步（即至少要经过多少个空地格子）。计算步数要包括起点和终点。

样例输入

5 5
..###
#....
#.#.#
#.#.#
#.#..

样例输出

9

题解

先将输入的迷宫外围加上一圈“#”方便判断

如：

..###
#....
#.#.#
#.#.#
#.#..
//题目输入的迷宫

#######
#..####
##....#
##.#.##
##.#.##
##.#..#
#######
//外圈补上“#”的迷宫

找到起点(1,1)点将起点加入存储搜索起点的队列，并将起点步数标注为1。从搜索起点（此时为起点(1,1)）开始向上下左右四个方向进行搜索，如果为“.”则将该点加入队列，将该点标注为已经到过，同时将该点步数标注为搜索起点的步数+1。

四个方向搜索完后，将起点从队列中移除，对队列中的下一个点进行相同操作，直到遇到终点(c,r),返回到该点的步数。

代码

#include
#include
using namespace std;
int goxy[4][2] = { {0,-1},{0,1},{-1,0},{1,0} };//左右下上四个方向
char Map[42][42];//储存迷宫
bool went[42][42];//保存已经到达的点，将已经到达的点标注为1；
typedef struct position
{
	int x;
	int y;
}pos;//坐标
int bfs(int r, int c)
{
	int stair[42][42][1];//保存点的步数
	int x, y;
	queuenow;//储存搜索起点的队列
	now.push({ 1,1 });//将起点加入存储搜索起点的队列
	went[1][1] = 1;//将起点标记为已到达
	stair[1][1][0] = 1;//将起点步数标注为1
	do
	{
		x = now.front().x;
		y = now.front().y;//队列中的当前点
		for (int i = 0; i < 4; i++)//四个方向开始搜索
		{
			if (Map[x + goxy[i][0]][y + goxy[i][1]] == '.' && !went[x + goxy[i][0]][y + goxy[i][1]])//判断该点是否满足条件
			{
				now.push({ x + goxy[i][0],y + goxy[i][1] });//将符合条件的点加入队列
				went[x + goxy[i][0]][y + goxy[i][1]] = 1;//将该点标注为已到过
				stair[x + goxy[i][0]][y + goxy[i][1]][0] = stair[x][y][0] + 1;//将该点步数标注为搜索起点的步数+1
				if (x + goxy[i][0] == c && y + goxy[i][1] == r)//判断是否遇到终点
				{
					x = c; y = r;//如果遇到终点，将当前点更换为终点
					break;
				}
			}
		}
		now.pop();//将当前搜索起点出队
	} while (x != c || y != r);
	return stair[x][y][0];//返回终点的步数
}
int main()
{
	int r, c;
	cin >> r >> c;
	for (int i = 1; i <= c; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= r; j++)
		{
			cin >> Map[i][j];
		}
	}
	//将输入的迷宫外围加上一圈“#”方便判断
	for (int j = 0; j <= r + 1; j++)
	{
		Map[0][j] = '#';
		Map[c + 1][j] = '#';
	}
	for (int i = 0; i <= c + 1; i++)
	{
		Map[i][0] = '#';
		Map[i][r + 1] = '#';
	}
	cout << bfs(r, c);
	return 0;
}

由于老师额外要求要判断无法到达终点的情况

因此修改代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
int goxy[4][2] = { {0,-1},{0,1},{-1,0},{1,0} };//左右下上四个方向
char Map[42][42];//储存迷宫
bool went[42][42];//保存已经到达的点，将已经到达的点标注为1；
typedef struct position
{
	int x;
	int y;
}pos;//坐标
int bfs(int r, int c)
{
	int stair[42][42][1];//保存点的步数
	int x, y;
	queuenow;//储存搜索起点的队列
	memset(stair, 0, sizeof(stair));//初始化所有步数为0
	now.push({ 1,1 });//将起点加入存储搜索起点的队列
	went[1][1] = 1;//将起点标记为已到达
	stair[1][1][0] = 1;//将起点步数标注为1 
	do
	{
		x = now.front().x;
		y = now.front().y;//队列中的当前点
		for (int i = 0; i < 4; i++)//四个方向开始搜索
		{
			if (Map[x + goxy[i][0]][y + goxy[i][1]] == '.' && !went[x + goxy[i][0]][y + goxy[i][1]])//判断该点是否满足条件
			{
				now.push({ x + goxy[i][0],y + goxy[i][1] });//将符合条件的点加入队列
				went[x + goxy[i][0]][y + goxy[i][1]] = 1;//将该点标注为已到过
				stair[x + goxy[i][0]][y + goxy[i][1]][0] = stair[x][y][0] + 1;//将该点步数标注为搜索起点的步数+1
				if (x + goxy[i][0] == c && y + goxy[i][1] == r)//判断是否遇到终点
				{
					x = c; y = r;//如果遇到终点，将当前点更换为终点
					break;
				}
			}
		}
		now.pop();//将当前搜索起点出队
	} while ((x != c || y != r) && !now.empty());
	return stair[c][r][0];//返回终点的步数
}
int main()
{
	int r, c, stair;
	cin >> r >> c;
	for (int i = 1; i <= c; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= r; j++)
		{
			cin >> Map[i][j];
		}
	}
	//将输入的迷宫外围加上一圈“#”方便判断
	for (int j = 0; j <= r + 1; j++)
	{
		Map[0][j] = '#';
		Map[c + 1][j] = '#';
	}
	for (int i = 0; i <= c + 1; i++)
	{
		Map[i][0] = '#';
		Map[i][r + 1] = '#';
	}
	stair = bfs(r, c);
	if (stair)
		cout << stair;
	else
		cout << "NO";
	return 0;
}

在搜索开始时将所有点的步数设为0，搜索完后如果终点步数依然为0，则说明没有路径到达终点，输出“NO”。

测试样例

5 5

....#

##.##

..###

##.##

####.

样例输出

​​​NO