排序算法之——归并类排序

对两个有序序列归并的过程

每次比较子序列头，取出较小的进入结果序列；其后继续比较两个子序列头，取出较小的进入结果序列，重复直到一个子序列为空，另一个非空子序列中剩余的记录（有序）则可以直接进入结果序列。

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二路归并排序

思想：首先将初始序列的n个记录看成是n个有序的子序列，每个子序列的长度为1，然后两两归并，得到n/2（向上取整）个长度为2（n为奇数时最后一个序列的长度为1）的有序子序列。在此基础上，再对长度为2的有序子序列进行两两归并，得到若干个长度为4的有序子序列。以此类推，直到得到一个长度为n的有序序列为止。

平均时间复杂度：O(nlog2n)。

稳定性：稳定。

代码：

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自然归并排序

思想：在二路归并排序中，第一步合并相邻并且长度为1的子序列，是因为长度为1的子序列被认为是默认有序的。事实上，对于初始给定的记录序列，通常存在多个长度大于1并且已经有序的子序列。自然归并排序就是，对于这样的序列，进行一次线性扫描，找到这些长度大于1并且已经有序的子序列，然后将相邻的这些子序列两两归并，得到相应的子序列，重复直至整个序列已经有序。

平均时间复杂度：O(n)。

稳定性：稳定。

代码：