第六章课后习题+总结

 
  关系数据理论，这一章主要是在前面学过的关系表上面进行优化，因为在实际操作的过程中会遇到一些问题，进而提出一些规范化的概念和理论。

首先再提一下前面学过的关系模式：

关系模式由五部分组成：R(U, D, DOM, F)

R是符号化的元组语义
U为一组属性
D为属性组U中的属性所来自的域
DOM为属性到域的映射
F为属性组U上的一组数据依赖

数据依赖

1. 函数依赖
2. 多值依赖

因为在实际构建表完，进行一些基于基本表的操作时，出现一些问题，例如：

（1）数据冗余（2）更新异常

（3）插入异常（4）删除异常

基于上面的一些不好的性质，进一步提出啦规范化的概念及标准。

 
一、规范化

1.函数依赖

定义：设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r 中不可能存在： 两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，则称X函数确定Y或Y函数依赖于X，记作X→Y。

简单来说就是X可以确定Y。

（1）平凡函数依赖与非平凡函数依赖

X→Y，但Y⊈X则称X→Y是非平凡的函数依赖。
X→Y，但Y⊆X 则称X→Y是平凡的函数依赖。

（2）完全函数依赖与部分函数依赖

定义：在R(U)中，如果$X\to Y$ ，并且对于X的任何一个真子集X’, 都有 $X^{\prime }\nrightarrow Y$,则称Y对X完全函数依赖，记作$X\stackrel{F}{⟶}Y$。 若$X\to Y$ ，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖，记作$X\stackrel{P}{⟶}Y$。

（4）传递函数依赖

在R(U)中，如果X→Y(Y⊈X)，Y↛X，Y→Z，Z⊈Y, 则称Z对X传递函数依赖。记为：X → Z。

特别地，这里如果$Y\to X$，则 Z 直接依赖于 X 啦，而不是传递函数依赖啦。
 

2.码

设K为R中的属性或属性组合。若 K → U，则K为R的候选码。

如果 U 部分函数依赖于 K，即 $K\stackrel{P}{⟶}U$，则 K 为超码。候选码是最小的超码，即 K 的任意一个真子集都不是候选码。

若候选码多余一个，则选择其中的一个为主码。

（1）主属性与非主属性

包含在任何一个候选码中的属性称为主属性，不包含在任何候选码中的属性称为非主属性或非码属性。极端的，整个属性组都是码，称为全码。

（2）外码

关系模式 R中属性或属性组X 并非 R的码，但 X 是另一个关系模式的码，则称 X 是R 的外部码，也称外码。

 
3.范式

  关系数据库中的关系是要满足一定要求的，满足不同程度要求的为不同范式。一个低一级范式的关系模式，通过模式分解可以转换为若干个高一级范式的关系模式的集合，这种过程就叫规范化。

（1）第一范式

二维表每个分量必须是不可分开的数据项。满足了这个条件的关系模式一般就属于1NF。

（2）第二范式

关系模式R∈1NF，并且每一个非主属性都完全函数依赖于任何一个候选码。

（3）第三范式

设关系模式R∈1NF，若R中不存在这样的码X，属性组Y及非属性组Z（Z ⊉ Y）使得X→Y，Y→Z成立，Y↛ X，则称R∈3NF。

（4）BCNF

关系模式R∈1NF，若X → Y且 Y ⊈ X 时X必含有码，则R∈BCNF。即在R中，每一个决定因素都包含码。

一般来说，满足下述条件：

1. 所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖
2. 所有主属性对每一个不包含它的码也是完全函数依赖
3. 没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性

4.多值依赖

设R(U)是属性集U上的一个关系模式。X,Y,Z是U的子集，并且Z=U-X-Y。关系模式R(U)中多值依赖X→→Y成立，当且仅当对R(U)的任一关系r，给定的一对(x,z)值，有一组Y的值，这组值仅仅决定于x值而与z值无关。

（1）4NF

关系模式R∈1NF，如果对于R的每个非平凡多值依赖X→→Y（Y ⊈ X），X都含有码，则R∈4NF。

简单介绍一下闭包的概念：

闭包（记作X＋ ）就是由一个属性直接或间接推导出的所有属性的集合。

最后，在简单介绍一下规范化小结。

还有几个重要的定理和推论。





最后，再附上第六章作业的照片，完结。

总结：

  这一章还是需要多思考和复习的，对于 NF 的定义，码和函数依赖的一些概念的确立，尤其是对候选码的选取尤为关键，这其中有一些技巧，主属性和非主属性的确定也因此而确立，以及第几范式的归属，和对模式进一步的分解，分解至何种程度比较好等等，还得多复习，多记忆。