iOS开发中的进制转换

进制转换

开发中常用的进制有二进制、十进制、十六进制，此文章旨在说明进制转换的规则、流程；最后用OC写了进制转换的方法，自测是ok的；

生活中最常用的是十进制，所以进制转换总的可以分为两大类：
第一类：其他进制(如二进制、十六进制)转十进制；
第二类：十进制转其他进制(如二进制、十六进制)；

第一类：其他进制转十进制

1、抛开进制的观念，数值都可以写成这种形式：xxxx.xxxx，因为进制的不同，导致每一位代表的数值不同，也就是“进制”和“位置”组成了不同的数值;

2、这里先明白一个概念，就是“基数”，多少进制的基数就是多少，如二进制的基数为2，十进制的基数为10，十六进制的基数为16；

3、以小数点为分界线，整数部分从低位到高位顺序依次为0，1，2...，小数部分从高位到低位顺序依次为-1，-2，-3....

比如对于十进制数值 101.01，位置顺序为

十进制数值	1	0	1	.	0	1
位置顺序	2	1	0		-1	-2
代表数值	1x10^2	0x10^1	1x10^0		0x10^-1	1x10^-2

把代表的数值相加起来就得到了十进制数值101.01，同理，对于其他进制也是相同的原理，通用公式就是

m x radix^p

p表示位置；radix表示进制基数；m表示位置p对应的数字；

总结：其他进制转为十进制就是把每一位表示的数值相加起来即可；

第二类：十进制转其他进制

十进制转其他进制可以分为两部分：整数部分和小数部分；
整数部分规则：除基数反向取余
小数部分规则：乘基数正向取整

1、整数部分：

对于整数部分，用被除数反复除以基数，除第一次外，把得到的商作为下一次除法运算的被除数，每一次得到的余数就是该进制数值的数值，注意位置是反向的。当商为0的时候就表示运算结束了。

2、小数部分：

对应小数部分，乘以基数得到一个新的数值，把这个新的数值的整数部分作为该进制的数值，小数部分作为下一次乘法运算的乘数，注意位置是正向的。当小数部分为0或者达到所需要的小数位数之后就表示运算结束了。

最后，oc的进制转换代码地址为：oc语言的进制转换